数学 速度の問題 ロサは同じ時間内に下り坂を5m、上がり坂を3m走ることが出来ます。彼女は下り坂を上

数学 速度の問題
ロサは同じ時間内に下り坂を5m、上がり坂を3m走ることが出来ます。彼女は下り坂を上がり坂を走るよりより4m／h 速く走りました。ロサが上がり坂と下り坂を走る速度を求めなさい。
違う言語から通訳したので分かりづらいかもしれないですが、どうぞ解答の解説をお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/06/15 13:56

同じ時間で、だから時間をtとする。

下り坂の速度：5/t
上り坂の速度：3/t

下り坂の方が4m/h速いのだから、5/t - 3/t =4
これを解くとt=1/2

これを一番上に代入すると
下り坂の速度：5/t=10m/h
上り坂の速度：3/t=6m/h

小学生なら算数を使うけど、数学と言ってるので、数学で解いた。

この回答へのお礼

数学でどう表現すればいいのか分からなかったので、助かりました。

お礼日時：2018/06/15 23:19

No.3 回答者： takoハ 回答日時： 2018/06/15 19:15

上りの速さをxとすれば、下りの速度は、x+4より 同じ時間は

5/(x+4)=3/x ∴ 5x=3(x+4) ∴ 2x=12 ∴x=6 ∴x+4=10
上りの速度は6m/h ,下りの速度は10m/h

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2018/06/15 14:14

文章そのまんまですが、何処が解らないのでしょうか。

「同じ時間内に下り坂を5m、上がり坂を3m」→　下り坂は上り坂より 2m の差がある。
「下り坂を上がり坂を走るよりより4m／h 速く走りました」→　１時間で 4m の差がある。
つまり、問題文の初めの「同じ時間内」は 「30分」 と云う事になります。
従って、「同じ時間内に下り坂を5m、上がり坂を3m」は、「30分間 に下り坂を5m、上がり坂を3m」となり、
「１時間 に下り坂を10m、上がり坂を6m」と云う意味になります。
答、上り坂 6m/h, 下り坂 10m/h となります。

尚、この速度では、走る事は難しいですから、距離の単位は m では無く km ではないでしょうか。

この回答へのお礼

mile だったけど、スマホで打つの面倒いし現実的じゃなくてもいいのかなの思って mにしました笑

お礼日時：2018/06/15 23:21