A 回答 (8件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.7
- 回答日時:
√(-1) = i と考えてみる。
両辺を二乗して、(√(-1))^2 = i^2 、-1 = -1
√(-1) = -i と考えてみる。
両辺を二乗して、(√(-1))^2 = (-i)^2 、-1 = -1
これでは、説明の半分にしかなっていないのでしょうか。
x^2 = a の両辺の平方根をとったとき、x = ±√a とする。x^2 のところに、-1 が入っていて、a もこの値なので、
その平方根は √(-1) としたいのだが、平方根のなかに、マイナスの値を入れてはいけないじゃないか、ということが問題なのでしょうか。
No.6
- 回答日時:
そもそも平方根は方程式 x^2=a の解なので、複素数の範囲で考えれば任意のa≠0に対して2つあります。
(a=0の場合は重根なので1つ)aが正の実数の場合は符号違いで絶対値が同じ実解が2つあるので正の方を√と定義します。
a=-1の場合も2つの解がありますが、どちらがどちらと識別することはできません。
一方を i とおき、また √(-1)=i と決めています。
これはそういう決めごとです。

No.5
- 回答日時:
これは決め事。
−1 の平方根は i と −i の二つである。
−1 の平方根のうち一つを虚数単位と呼び i = √−1 と書く。
理屈はいらない。そう「決めた」んだから。
数学は決め事(定義と公準)から出発し、矛盾が生じなければ成立する学問体系。
No.4
- 回答日時:
定義により √(-1)=i です。
-1の平方根は2つありますが、その一方を√(-1)とし、またiで表します。-1の2つの平方根のうちどちらをiとするかは任意ですが、どちらを選んでも √(-1)=i には違いありません。No.3
- 回答日時:
虚数は虚部と虚数単位で出来ています。
±iの場合、虚数単位はiです。±は±1のことで虚部と言います。両方合わせて虚数と言います。
±i=±1√(-1)となるので虚数となります。虚数単位のiは√(-1)のことです。

No.2
- 回答日時:
1つの定まった数を表す定義なんだから、2個有るなんて事は無い。
a/bも1個。
√4は2乗したら4に成る数の内、正の方と決められている。∴√4=2
(x²=4の解の内、正の方)
虚数についても同じ
√(-1)=i
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
a1=1 , an+1 = √1+an (n=1...
-
√3が無理数であることを既知と...
-
3のn-1乗はどうやって解けばよ...
-
答えが2になる複雑な数式を探...
-
「偏導関数の応用」の「極値と最大...
-
数学ではよく、両辺を2乗します...
-
-0.1と-0.01ってどっちが大き...
-
なぜ両辺が負の時に両辺を二乗...
-
2のX乗+2の−X乗の解き方がわ...
-
2乗しても同値性が崩れないと...
-
絶対値を二つ含む不等式
-
この両辺の2Rを払う手順を教え...
-
15000×(1+x/10)(1-x/10)...
-
この式変形の過程を教えてくだ...
-
指数方程式についてです。 2^x+...
-
数学IIの相異なる2実数解の問題...
-
不等式について
-
73x-51y=3 を同じ解き方で解く...
-
xが分子の足し算、どうやるんで...
-
連立方程式の代入方のやり方で...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
答えが2になる複雑な数式を探...
-
3のn-1乗はどうやって解けばよ...
-
2のX乗+2の−X乗の解き方がわ...
-
この両辺の2Rを払う手順を教え...
-
-0.1と-0.01ってどっちが大き...
-
なぜ両辺が負の時に両辺を二乗...
-
指数方程式についてです。 2^x+...
-
a1=1 , an+1 = √1+an (n=1...
-
平方根を取る とはどういう...
-
54mm×86mmは何対何ですか?
-
xが分子の足し算、どうやるんで...
-
数学ではよく、両辺を2乗します...
-
一次不定方程式(ユークリッド...
-
恒等式の両辺を微分して得られ...
-
不等式について
-
2乗しても同値性が崩れないと...
-
整数係数とは?
-
a=bが2=1に…なぜ?
-
絶対値の中に絶対値
-
指数関数の両辺の対数をとる・...
おすすめ情報
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/3099223.html
そもそも√(-1)という記法が定義されてないというの正しいのでしょうか?私は数学の専門書など読んだ事がないのでわかりません。