放物線の方程式はy=ax²ですが y=-x²+2はどうして放物線と言えるのですか？ +2はなんですか

放物線の方程式はy=ax²ですが

y=-x²+2はどうして放物線と言えるのですか？

+2はなんですか？

No.5 ベストアンサー 回答者： uyama33 回答日時： 2018/06/22 07:55

放物線の方程式はy=ax²です

というのが誤解の原因です。
放物線は、物を投げたときにその物体が描く曲線が基本的な考え方です。
そして、
グラフとして表した曲線に沿って、針金を曲げて針金の放物線を作ります。
この針金の曲線を、平面上のどこに置いても、どんな方向においても放物線です。
たて向きだったり、下向きだったり、横向きだったり、斜めだったりしても
放物線です。

したがって、
y=ax²　は　放物線の方程式　になっていますが、
斜めを向いた放物線などは別の形の方程式となります。

グラフの平行移動、回転などについて学べば、+2　の意味も良くわかります。

参考書は、平面解析幾何学　という題名の本です。
勉強してみましょう。

No.4 回答者： konjii 回答日時： 2018/06/21 12:52

放物線の方程式はy=ax²です。

a＞０の時は上に開いた放物線、a＜０の時は下に開いた放物線です。
式y=-x²+2の両辺から２を引くと
ｙ－２＝－ｘ²になります。
ｙ－２を新しいＹ軸とすると
Ｙ＝－ｘ²となって、a＝－１とすれば
Ｙ＝aｘ²になります。

No.3 回答者： banzaiA 回答日時： 2018/06/21 07:48

グラフの平行移動について復習しましょう。

No.2 回答者： お茶碗持つ方 回答日時： 2018/06/20 21:57

軸が y 軸に平行な放物線の一般の方程式は

y=ax²+bx+c (a≠0)
です。これは
y=ax² (a≠0)
を平行移動したものです。平方完成すると判ります。
更にアフィン変換することで、軸が傾いた一般の放物線の方程式も得られますが、最近の高等学校の課程では行列を取り扱わなくなったので大学で学んでください。

No.1 回答者： 酪酸納豆 回答日時： 2018/06/20 21:10

y= -x^2をy軸方向に2だけ平行移動したもんだ。