ウォーターサーバーとコーヒーマシンが一体化した画期的マシン >>

-7/3 て-2あまり-1でいいんですか?
また-7/-3ってあまりは1?-1?
ドリルの問題なんですけど

このQ&Aに関連する最新のQ&A

1?」に関するQ&A: 0の階乗は1?

A 回答 (6件)

この問題は本当に余りを求める問題でしょうか?



ドリルという言い方からして中学か高校ぐらいかと
思うのですが、基本的に学校ではマイナスの整数による
割り算の余りについて、やらないからです。

というのも#5の方の書いてるように2通りの考え方
(流儀)があるからです。

#2の人の考え方が鋭いところを突いていると思う
のですが
(-7)÷3 を考えるのに
-7=3k+(余り) kは整数
とすると
-7=3×(-2)+(-1)
-7=3×(-3)+2
だから余りは -1でも+2でもいい。
もっと他にも出来ますが普通は-2から2までで
考えるでしょう。

話は少し替わりますが
-1.4の小数部分を-0.4と考えるか+0.6
と考えるかというのも似たような議論になります。
#1の人の回答も
分数-7/3の小数部分はということかと思います。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

なるほどよくわかりました。やはり余りや答えをどう考えるかによって変わってくるんですね。ありがとうございました。

お礼日時:2004/10/26 23:16

(被除数)/(除数) ⇒ (商)、あまりが(剰余)


のとき、
(商)×(除数)+(剰余)=(被除数)
です。ここまでは疑問の余地がないですよね。

ここで、(剰余)として負数を認めるか、正数のみに限定するかは、状況による、というか決めの問題です。

剰余として負数をみとめるとき、
-7=3*(-2)-1  つまり-7割る3は、-2余り-1
-7=(-3)*2-1  つまり-7割る(-3)は、2余り-1

剰余を正数のみに限定するとき、
-7=3*(-3)+2  つまり-7割る3は、-3余り2
-7=(-3)*3+2  つまり-7割る(-3)は、3余り2

決めの問題ですので、どちらでもいいといえばどちらでもいいのですが、上記のような問題で剰余が正になるのは何となく気持ち悪いという感覚があり得る一方で、整数の剰余系を考えるときに剰余を正数のみに限定したほうが美しい体系になるということも言えると思います。
    • good
    • 0

検索したらこんなページを発見しました。


このページによると、
-7÷3=(-2)あまり1
-7÷-3=2あまり1(マイナスとマイナスを割るとプラスになるから「2」になる)

かもしれません。

参考URL:http://www.hokuriku.ne.jp/fukiyo/math-qa/amari.htm
    • good
    • 0

1問忘れてました


-7/-3 = 7/3 ですからあまりは1/3ですね
    • good
    • 0

高校生の少ない頭で今考えてみたら・・・



割られる数=(割る数×答え)+(余り)

という数学の大原則があったはずなので、

-7={3×(-2)}+(-1)

という関係から、-7/3 の答えは -2 余り -1でいいと思います。

-7/-3についても

-7={(-3)×2}+(-1)

という関係なので、 答えは 2 余り -1 でいいはずです!!
おそらく間違いないでしょう!!
    • good
    • 0

分母を忘れてますね。

-1/3です。
    • good
    • 0

このQ&Aに関連する人気のQ&A

お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!

このQ&Aを見た人が検索しているワード

このQ&Aと関連する良く見られている質問

Qマイナスの割り算の公式

マイナスの割り算が分かりません。
公式などありますでしょうか?

(1)A ÷ (-B) =Z 余りY
(2)(-A) ÷ B =Z 余りY
(3)(-A) ÷ (-B) =Z 余りY

ZとYは何?

マイナスの割り算で検索したところヒットした項目があったのですが、それを読んでも理解できませんでした。

マイナスで割るってことは物理的にどういうことなのでしょうか?

よろしくお願いします

Aベストアンサー

これは、やっかいですが大切な問題です。
以前に関連する質問があります。
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=1057715

結論をいうと、どうするかが決まっていません。自分が解きたい問題に応じて、あるいは割り算の使いみちに応じて、どちらかに定義しなければなりません。特に、コンピュータプログラミングでは、お使いの言語で割り算の商と剰余がどう定義されているかを確かめておくことが大切です。

まずは、大原則です。

「A÷B=Q余りR」⇒「A=B×Q+R」かつ「|R| <|B|」

「A÷B=Q余りR」であれば、必ず「A=B×Q+R」であり、|R| <|B| でなければなりません。| | の記号は絶対値を表します(プラスの値はそのまま、マイナスの値はプラスに変えるという意味です)。(例、-3の絶対値は+3)

さて、ここで問題が生じます。
<Aがマイナス、Bがプラスのとき>
たとえば、
ア.(-13)÷5=-2あまり-3 ⇒ -13 = 5×(-2)+(-3), |-3|<|5|
イ.(-13)÷5=-3あまり2 ⇒ -13 = 5×(-3)+2, |2|<|5|
と2通りの答があり、どちらも上の大原則を満たします。これに対して、
http://www.hokuriku.ne.jp/fukiyo/math-qa/amari.htm
上記のページは、余りは常に正という立場です。これは、数学計算の場合、剰余類を使うときに都合がよいからです。そのため、イ.を定義としています。岩波数学辞典でもイ.の定義を採用しています。しかし、コンピュータプログラミングの世界では、C言語の%やdiv関数のようにア.を採用することが多いのです。ExcelのMOD関数ではイですが、VBのMod関数はアです。

<Aがプラス、Bがマイナスのとき>
たとえば、
ウ.13÷(-5)=-2あまり3 ⇒ 13 = (-5)×(-2)+3, |3|<|-5|
エ.13÷(-5)=-3あまり-2 ⇒ 13 = (-5)×(-3)-2, |-2|<|-5|
と2通りの答があり、どちらも上の大原則を満たします。余りを常に正とする立場では、ウを採用することになります。岩波数学辞典には、除数が負の場合の定義がありません。C言語ではウですが、ExcelのMOD関数ではエです。VBのMod関数はウです。

<Aがマイナス、Bがマイナスのとき>
たとえば、
ウ.(-13)÷(-5)=2あまり-3 ⇒ -13 = (-5)×2+(-3), |-3|<|-5|
エ.(-13)÷(-5)=3あまり2 ⇒ -13 = (-5)×3+2, |2|<|-5|
と2通りの答があり、どちらも上の大原則を満たします。余りを常に正とする立場では、エを採用することになります。しかし、C言語でもExcelのMOD関数でもウを採用しています。

このページも参考になります。
http://www.keep-on.com/excelyou/2000lng2/200006/00060016.txt

参考URL:http://www.keep-on.com/excelyou/2000lng2/200006/00060016.txt

これは、やっかいですが大切な問題です。
以前に関連する質問があります。
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=1057715

結論をいうと、どうするかが決まっていません。自分が解きたい問題に応じて、あるいは割り算の使いみちに応じて、どちらかに定義しなければなりません。特に、コンピュータプログラミングでは、お使いの言語で割り算の商と剰余がどう定義されているかを確かめておくことが大切です。

まずは、大原則です。

「A÷B=Q余りR」⇒「A=B×Q+R」かつ「|R| <|B|」

「...続きを読む

Qエクセルの数式でマイナスの乗除

いつもお世話になります。エクセルの表で前年度と今年度の実績比較を作っているのですが、マイナスが入ってくると訳が分からなくなりました(根本的に算数の理解力がないので数式を頼っております・・)。

例えば前年度-2000をA1、今年度-1000をB1に入力し今年-前年の差額をC1に数式「=B1-A1」で入れると1000が立ちます。
この差額の前年度との増減比率(%表示)をD1に出したいのですが、数式「=C1/A1」を入れると-50%と出ます。
実際には赤字ではあっても昨年度より1000アップしているので、数式に手を加えて「=C1/-A1」としてます。
また逆に、A1が-1000、B1が-2000の場合C1が-1000になり、D1に「=C1/A1」を入れると、実際には前年より1000減でも(プラス)100%となってしまいます。
どこか根本が間違っているのでしょうか。
この様な表を約20枚作っているので、一つ一つ正負がおかしい所を探して手動で数式を訂正するのは大変です。
いい方法をご存知の方、知恵を貸していただけたらありがたいです。

Aベストアンサー

 要は、前年度の値にかかわらず、差がプラスであれば、増減率はプラス、
差がマイナスであれば、増減率はマイナス、ってことですよね。

 この場合、前年度の数字を絶対値にしてしまうのが簡単です。

=C1/ABS(A1)

これでいかがでしょう?
ABSは絶対値を返す関数です。

Q負の余りはあり得ますか?

余りは必ず正でないといけないのでしょうか?

例えば、10÷3は「3余り1」ですよね。これが「4余り-2」だと間違いでしょうか?

例えば、(-10)÷3は「-3余り-1」なのか、「-4余り2」なのか、どちらが正しいのでしょうか?

ちなみにExcelでは、前者は「3余り1」、後者は「-4余り2」と返します。

Aベストアンサー

皆さん書いておられる通り、これは
余りの定義の問題なのですが、
「割り算の定義の問題」と
言い替えてみると、しっくり来る
ような気がします。

正の余りが出る割り算と
負の余りが出る割り算は、
同じ ÷ の記号で書いていても、
異なる演算だ という訳です。

ひと括りに割り算といっても、
いろいろな割り算があるのです。

Qマイナスの割り算(率)について

仕事とかでノルマがあります。販売もあれば、解約もあります。例えば今月の目標「販売:10」「解約:5」「純増数:5」という目標があり、実際には純増数が「6」だった場合、純増数の達成率は「6÷5=120%」となります。しかし、純増数の目標が「-5」に対し、実際の純増数が「10」だった場合、達成率というのは何%になるのでしょうか? それをエクセルとかでも求められるのでしょうか?計算式はどのようになるのでしょうか?

Aベストアンサー

 減らす事を目的とするのでしたら、
増えると達成率は-になります。
またその計算ですと現状維持(純増0)でも問題が出ます。
(0で除算することはできない)

 減らす事が目標(?!)でしたら、純増-4件では
達成率80%です。
式はそのまま(-4)÷(-5)=80%です
エクセルですと-4/-5になります。
この場合は、4件減らした人(達成率80%)より
6件減らした人(120%)の方が高い評価を得られる訳です。
しかし通常は、マイナスが評価される成績はない訳です。
いびつな成績評価制度だと思います。

>純増数の目標が「-5」に対し、
>実際の純増数が「10」だった場合、
>達成率というのは何%になるのでしょうか? 
-200%です。

 私が評価する立場でしたら、純粋な数の動き(絶対値)を見て300%とか
累計のに対して評価したいのですが、
会社によって事情が違う事もあるのですね・・・

Q3÷7のあまりは「3」ですか?

3÷7のあまりは「3」ですか?もし、そうならなぜですか?「2」ではないのですか?

Aベストアンサー

n÷mの商がpで余りがqのとき,
逆にn=p*m+qが成り立ちます。
3÷7は,(普通は)商が0で余りを3とします。
[検算]3=0*7+3

商pは整数値にとるのが普通ですが,質問者さんは
「商を小数第一位までとってみよう」と考えたわけですね。ならば
3÷7は商が0.4で,余りは0.2になります。余り2ではないです。

ただし「小数第一位までの商で余りを出す」というやり方はあまり聞いたことがなくて,
整数の範囲の割り算「3÷7は0あまり3」か,
小数無限桁の割り算「3÷7=0.4285714285714・・・・」
のどちらかが多いけれどなぁ。

Q2÷3などの余りについて

例えば3÷2は余り1になるように、
割られる方が割る方より値が大きい場合の
余りはわかるのですが、
2÷3とか3÷8などのように、
割られる方が割る方より値が小さい場合、
余りはいくらになるのでしょうか?

簡単な質問かもしれませんが、お願いします<(_ _)>

Aベストアンサー

2÷3 は 0 余り 2

3÷8 は 0 余り 3

になります。

Q経常利益増加率⇒マイナス÷マイナスは?

経営分析を始めてやっています。
経常利益増加率の計算方法は、何処にでも載っているのですが・・・
経常利益増加率=(今期経常利益-前期経常利益)÷前期経常利益×100で求められます。
例えば、前年の経常利益が-4,500,000で今期の経常利益が-5,500,000だったら、マイナスとマイナスの割算が、いきなり分からなくなってしまいました。この数字の計算式と指標の仕方を教えて下さい。

Aベストアンサー

No.2です。「補足」ありがとうございました。

端数処理や前期0の場合などの細かい話は除くと、計算式は要するに「増減額÷前期の絶対値」になります。「%」だと当然100倍しますよね。

●前期-24,000,000
 今期-54,000,000
であれば、増減額は「-30,000,000」ですよね。これを前期の絶対値である「24,000,000」で割るわけです。ですので答えは「-125.0%」です。

●前期-65,000,000
 今期-34,000,000
であれば、増減額はプラスの「31,000,000」ですので、前期の絶対値である「65,000,000」で割ると、答えは「47.6%」です。

●指標の表記の仕方
「表記の仕方」という意味がちょっとよく分かりませんが、「今期の経常利益は▲34,000千円と赤字は継続しているものの、赤字額は前期から31,000千円減少(47.7%減)し、回復基調にある」という感じでしょうか?

赤字がからむ場合、文章上で不用意に増減率を用いると誤解を生じることがあるので注意が必要です。この例文では(47.7減)としましたが、なぜ「減」なのかというと、主語が「赤字額」だからです(47.6ではなく47.7というのは四捨五入の関係です)。

「分母の前期を絶対値」とする増減率は、「比較財務諸表」においては有効だと思います。

No.2です。「補足」ありがとうございました。

端数処理や前期0の場合などの細かい話は除くと、計算式は要するに「増減額÷前期の絶対値」になります。「%」だと当然100倍しますよね。

●前期-24,000,000
 今期-54,000,000
であれば、増減額は「-30,000,000」ですよね。これを前期の絶対値である「24,000,000」で割るわけです。ですので答えは「-125.0%」です。

●前期-65,000,000
 今期-34,000,000
であれば、増減額はプラスの「31,000,000」ですので、前期の絶対値である「65,000,000」で割ると、...続きを読む

Qマイナスの割り算

「-5÷7=-1あまり2 」ってどういう理屈ですか?

Aベストアンサー

_-1____
 7) -5
  _-7_
   +2


人気Q&Aランキング