０°≦θ＜360°の時 y=ｰsinθ＋ √3cosθの関数の最大値、最小値を教えて下さい

０°≦θ＜360°の時
y=ｰsinθ＋ √3cosθの関数の最大値、最小値を教えて下さい

No.1 回答者： mathstudent 回答日時： 2018/06/27 00:03

①三角関数の合成を使う

②合成した後の角の部分をxとおき、xの範囲を調べる。
③xの定義域から最大最小を出す。

この回答へのお礼

有り難う御座います

お礼日時：2018/06/28 09:08

No.2 ベストアンサー 回答者： tmiyoshi 回答日時： 2018/06/27 00:12

y = 2(sinθ*(-1/2) + cosθ*(√3/2)) = 2sin(θ + 2π/3)

sin(θ + 2π/3) = 2π + π/2の時、つまりθ=11π/6の時最大2
sin(θ + 2π/3) = 3π/2の時、つまりθ=5π/6の時最小値-2

この回答へのお礼

有り難う御座います

お礼日時：2018/06/28 09:07

No.3 回答者： denden_kei 回答日時： 2018/06/27 22:03

高校の問題ということで...。

yをΘで微分するとy'=-cosΘ-√3sinΘ。
y'=0の時に最大値、最小値を取るはずなのでその時のyを求めればよさそうです。
大きいほうが最大値。

この回答へのお礼

有り難う御座います

お礼日時：2018/06/28 09:06