(9a^2-1)^2=(3a-1)^2(3a-1)^2になる理由を教えてください！

(9a^2-1)^2=(3a-1)^2(3a-1)^2になる理由を教えてください！

質問者からの補足コメント

• 間違えました
  =(3a-1)^2(3a+1)^2です！

    補足日時：2018/07/01 18:03

No.4 ベストアンサー 回答者： ユーヒ 回答日時： 2018/07/01 18:12

※失礼しました。

訂正版です。

結論を言うとそうはなりません。

9a²=(3a)²=A²として、

(9a²-1)²=(A²-1²)²
=｛(A+1)(A-1)｝²

(A+1)=D、(A-1)=Eとして、

=｛(D)×(E)｝²
=D²×E²

DとEを元に戻して、

=(A+1)² ×(A-1)²

Aを元に戻して、

=｛(3a)+1｝²｛(3a)-1｝²
=(3a+1)²(3a-1)²

※↑(3a)²ではなく正しくは3aです。

となります。

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2018/07/01 18:41

No.3 回答者： osaji-h 回答日時： 2018/07/01 18:09

9a^2=3^2×a^2だからです。

3a＝xと置き換えると（x-1）^2になりますよね。
あとは公式にしたがって因数分解するだけです。

この回答へのお礼

ありがとうございます！！

お礼日時：2018/07/01 18:41

No.2 回答者： ユーヒ 回答日時： 2018/07/01 18:07

結論を言うとそうはなりません。

9a²=(3a)²=A²として、

(9a²-1)²=(A²-1²)²
=｛(A+1)(A-1)｝²

(A+1)=D、(A-1)=Eとして、

=｛(D)×(E)｝²
=D²×E²

DとEを元に戻して、

=(A+1)² ×(A-1)²

Aを元に戻して、

=｛(3a)²+1｝²｛(3a)²-1｝²

となります。

No.1 回答者： uunetwork 回答日時： 2018/07/01 17:55

和と差の積の公式を使って因数分解です．が，右辺を写し間違えてます．そうはなりません．

この回答へのお礼

書き間違えていました。指摘ありがとうございます！！

お礼日時：2018/07/01 18:03