質問です。真空中に置かれた平行平板コンデンサについて以下の問いに答えなさい。ただし、真空誘電率εo、

質問です。真空中に置かれた平行平板コンデンサについて以下の問いに答えなさい。ただし、真空誘電率εo、電極間の面積をS[m^2]とし、コンデンサの端効果を無視することができる。
(1)電極に+Q[C],-Q[C]の電荷を与えた。この時の電極間の電束密度および電場の大きさを求めなさい。
(2)電荷を変化させずに電極間を誘電率εの誘電体で満たした場合、電束密度および電場はどのように変化するか答えなさい。
(3)次に再び真空中に置かれたコンデンサについて極板に働く力を求めなさい。
(4)一方の電極が他方の電極の位置につくる電場の大きさを求めなさい。
(5)単位時間あたりに働く力を求め、これが(1)で求めた電場Eについて1/2εoE^2と一致することを示しなさい。
お願いします。

No.3 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/07/18 12:48

おもしろそうですね。

(1)、(2)は基本問題だから良いとして、問題は(3),(4)でしょうね。
順序としては(4)からでしょう。

(4)は平面上に電荷密度Q/Sがあるのですから、ーQ側の電極が十Qの電極のあたりに
つくる電場は、ガウスの法則を使うと

(1/2)Q/(ε0S)

つまり電極の間の電場の半分になる。つまり両電極からの寄与で
電極間の電場は

Q/(ε0S)

になる。

で、(3)は「電荷は自分の作り出した電場と相互作用しない」し、
同じ電極内の電荷間の反発に上下方向の成分はなさそうだから

(1/2)Q^2/(ε0S)=(1/2)ε0E^2・S

ということにしたいのでしょうね。

(5)はおそらく単位面積あたりの力なので、上の結果をSで割って
おしまいです。