緊急 小６算数 倍数算についての質問

みなさんおはようございます、質問があります。

【問題】
姉はまさおさんよりお金を３０００円多く持っていました。
まさおさんが姉に５００円あげたら、姉の金額がまさおさんの金額の５倍になりました。
姉とまさおさんが持っているお金を合わせると、何円になりますか。

【答え】
6000円

【解説】
まさおが姉に500円あげたあとの2りの金額の差は、3000＋500x2=4000円だから、
その時のまさおのお金は、4000÷(5-1)=1000円。
2人の金額の和は、1000x(1+5)=6000円
とあります。
3000＋500x2=4000円のところで、3000円は姉が余分に持っている分、500x２は、
１つは姉がもらった分、もう一つはまさおが姉にあげて減った分であっていますか？

その時のまさおのお金は、4000÷(5-1)=1000円。
この（5－1）の意味がわからず、なぜ4000から引くのかも分かりません。

1000x(1+5)=6000円
ここに関しても見ればみるほど混乱してしまいます。
子供に教えると思って、ご指導下さい。
よろしくお願い致します。

質問者からの補足コメント

• 今日の昼から指導しないといけないんです。
  よろしくお願い致します。

    補足日時：2018/07/23 08:14

No.3 回答者： もたーど 回答日時： 2018/07/23 09:41

姉　　　　　　５　ーーーーー

まさお　　　　１　ー
金額の差４０００　　ーーーー

補足です。線分図だと４０００が４に相当し　ー　ひとつ分がまさおの所持金だと分かりやすいです

No.2 回答者： もたーど 回答日時： 2018/07/23 08:55

まさおー５００　姉＋５００

５００ｘ２はふたりの増減分の和

姉とまさおの差
３０００＋１０００＝４０００

姉がまさおの５倍であるから
まさお１：姉５

姉５－まさお１＝４
まさおと姉の差４０００
これが　４に等しい
１を求めればまさおの金額となる
４０００÷４＝１０００

まさお１０００＋姉５０００
合計は６０００

線分図を描くと分かりやすいです

この回答へのお礼

再度ありがとうございます。
どれがどれに当たるか、わかりました。

お礼日時：2018/07/23 10:03

No.1 回答者： お腹すいてる 回答日時： 2018/07/23 08:48

4000÷(5-1)=1000円は4000からは引いておらず、割っています

(5-1)は、まさおさんの5倍姉が持っている=姉の1/5はまさおさんが持っているので、差額の内1/4をまさおさんが持っていることをあらわしています

1000×(1+5)=6000円は、上からまさおさんの所持金がわかったので1、姉はまさおさんの5倍持っているので5、合わせると1000×(5+1)になるというわけです
ここは分配法則を使っているので1000+1000×5=6000(まさおさんの所持金+姉の所持金)でも正解です

わかりにくかったら質問してください

この回答へのお礼

お早うございます
アドバイスありがとうございます。
計算の意味がわかり、ホッとしています。

お礼日時：2018/07/23 10:03