答えは必要条件なのだそうですが、なぜそうなるのかが分かりません。教えてください！

答えは必要条件なのだそうですが、なぜそうなるのかが分かりません。教えてください！

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/08/02 17:26

それぞれあてはまるかどうかを確認していけばいいです.

No.2 回答者： さ_ラま 回答日時： 2018/08/02 17:34

P⇒Q（PならばQ)が真であれば、Pが十分条件、Qは必要条件と考えればいいので、x^2+y^2＞2⇐ｘ-ｙ＞2だから、「ｘ^2+y^2＞2」は必要条件。

ｘ^2+y^2＞2⇒ｘ-ｙ＞2が偽であるのは、ｘ＝-3、ｙ＝1のときなどを見ればいいですよね。

9+1＞2ならば-3-1＞2となりませんよね。

No.3 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/08/02 18:12

xy平面上で

x²+y²>2が表すのは中心が原点、半径√２の円の外部の任意の点（または中心が原点、半径√２の円の外部の領域）・・・①
x-y>2⇔y<x-2は直線y＝x-2より下部の任意の点（または直線y＝x+2より下部の領域）・・・②
また、この直線は円の接線になっていて、接点は(1.-1)
よってこれらを図示すると①の領域が②の領域をすっぽり包み込む形になっている
⇒したがって②の領域内にあることは、①の領域内にあるためには十分な条件と言え⇒②であることは①であるための十分条件
逆に①の領域内にあることは、②の領域内にあるためには十分とは言えないが、②の領域内にあるために必要な条件ではあると言えます。（例①の領域内の点（0.-3)は②の領域内だが①の領域内の点（0.3)は②の領域外というように②内に入るためには①内にあるだけでは不十分だが必要なことではある）⇒①であることは②であるための必要条件
となります。
問題の聞かれ方は①であることは②であるための？条件だから
答えは必要条件となります。

この回答へのお礼

詳しい説明ありがとうございました！理解出来ました！

お礼日時：2018/08/02 22:19