6の問題を解説して下さいお願いします(^^)

6の問題を解説して下さいお願いします(^^)

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/08/17 16:30

b²/a²+a²/b²=(a⁴+b⁴)/a²b²・・・①通分しただけ

となるからa⁴+b⁴とa²b²が知りたい
そこでa²+b²=13を両辺2乗してみる
するとa⁴+2a²b²+b⁴=169
⇔a⁴+b⁴=169ｰ2a²b²
両辺1/a²b²倍すると
(a⁴+b⁴)/a²b²＝169/a²b²-2・・・②
これで左辺は①の形になった
後はa²b²が知りたい
そこで今度はa+b=3の両辺を2乗してみる
するとa²+2ab+b²=9
⇔2ab=9-(a²+b²)=9-13=-4
⇔ab=-2
となりこれでa²b²=(-2)²=4と分かった
②に代入して
169/a²b²-2=169/4-2=161/4
以上から
b²/a²+a²/b²=(a⁴+b⁴)/a²b²=169/a²b²-2=169/4-2=161/4

No.1 回答者： Dr-Field 回答日時： 2018/08/16 22:53

a＋b＝3・・・①

a^2＋b^2＝13・・・②
①^2－②＝3^2－13＝－4＝2ab
ab＝－2

b^2/a^2＋a^2/b^2＝(a^2＋b^2)/(a^2・b^2)
＝13/(－2)^2
＝13/4

答え：13/4（４分の１３）