4時45分において長針と短針のなす角(大きい方の角)はいくらか。 という問題の回答解説お願いします.

4時45分において長針と短針のなす角(大きい方の角)はいくらか。
という問題の回答解説お願いします...！

No.1 回答者： mabuterol 回答日時： 2018/08/17 11:01

１２時の方向を基準として、長針が１２時方向と何度離れているか。

短針が１２時方向と何度離れているか。
個別に計算してから最後に引き算。

No.2 ベストアンサー 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2018/08/17 11:04

短針は60分で30度進むことを理解してください。

０時（12時）の位置を０度とすると長針45分では270度の位置
短針は120度の位置から30*45/60度進むから120+22.5=142.5度
長針と短針のなす角
270-142.5=127.5度(小さい方の角)

求める角は大きい方の角だから
360-127.5=232.5度（←答え）

No.3 回答者： Yonakikko 回答日時： 2018/08/17 11:17

文字盤の12時を０度とすると45分は270度

文字盤の4時の短針と12時との角度は120度
　長針が45分のときの角度は270度
　短針は1時間毎に30度変わる。
　1分毎に長針は6度、単身は0.5度動く
　長針が0分から45分になるまでに短針の角度の変化
　　0.5x45=22.5(度)　　
　長針は
　　6x45=270(度)

　270-(120+22.5)=127.5(度)

　答え　127.5度

No.4 回答者： 銀鱗 回答日時： 2018/08/17 11:37

アナログの12時間計として回答してみます。

45分に長針が0分から何° 動くか。
45分に短針が4時から何° 動くか。

…をそれぞれ考える。
長針は60分で360° 動く。
短針は60分で360°/12動く。
ということが分かっていれば解ける問題ですね。

そして、絵を描いて考えてみましょう。

No.5 回答者： doc_somday 回答日時： 2018/08/17 12:36

０時００分に長針と短針は重なります。

あと４時間４５分を分に直して下さい。短針は１２時間で３６０度回転します、これも分当たりに回る角度に直し、４時間４５分が何度か計算して下さい。
長針は２７０度進んでいます。あとは差を求め、その値が１８０度より小さければ３６０度から引いて大きい方の角度を求めて下さい。