【白玉4個、赤玉8個が入った袋から玉を1個取り出し、色を調べてからもとに戻すことを2回行うとき、異な

【白玉4個、赤玉8個が入った袋から玉を1個取り出し、色を調べてからもとに戻すことを2回行うとき、異なる色の玉が出る確率を求めよ。】

赤と白が出るのを考えて、8/12 × 4/12=2/9
となったのですが、答えは「4/9」となっています。
どこが間違えているのか教えて頂きたいです。

No.6 回答者： takoハ 回答日時： 2018/10/25 10:37

組み合わせは、順列で出てきた結果の重複を割ったもの！だから、全て順列的に考えればよい！

全てに番号をつければ、
白1 ，白2 ，白3 ,白4

赤1 ，赤2 ，赤3 ,赤4 ，赤5 ,赤6 ，赤7 ，赤8

異なる色が出るのは？ たとえば、 白4 ，赤3 ……(1)
また、赤3 ,白2 ……(2)

あとは具体化すればよい 白→赤は、8/12・4/12
赤→白は、4/12・8/12

どちらも、(4・8)/12^2 なので、2・2/9=4/9

No.5 回答者： takoハ 回答日時： 2018/10/25 10:02

2/9 は、赤→白なので、白→赤(抜けている！)も同じなので、2・2/9=4/9

どの内容を順列的に、また、組み合わせ的に考えるかは、問題の解説を読んで覚えてくださいね！

貴方は、組み合わせ的に考えたのでしょうね！でも実際は、順列的な考えですね！

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2018/10/24 19:18

＞赤と白が出るのを考えて、8/12 × 4/12=2/9

それは正しいですが、白と赤が出るのも考えねばなりませんね。
ですから、(2/9)+(2/9)=4/9 ですね。

No.3 回答者： remixiii 回答日時： 2018/10/24 17:23

それぞれの確率は、

赤赤　8/12*8/12
白白　4/12*4/12
80/144=5/9
1-5/9=4/9
余事象で検算しても良いかも知れません

赤白　8/12*4/12
白赤　4/12*8/12

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/10/24 17:15

>>赤と白が出るのを考えて

その逆の、白と赤の順もあるから、2/9 × 2= 4/9
だった

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/10/24 17:13

>>赤と白が出るのを考えて

その逆の、赤と白の順もあるから、2/9 × 2= 4/9