電磁気の問題で分からない問題があるので教えてください。 (1)真空中に置かれた点電荷Q[C]から距離

電磁気の問題で分からない問題があるので教えてください。

(1)真空中に置かれた点電荷Q[C]から距離r[m]離れた位置での強さをガウスの法則を用いて求
よ。
ただし、真空の誘電率をε0とし、仮定した閉曲面を示すこと。

(2)無限に長い直線上に一様な電荷λ[C/m]を帯びた細い線がある。この細い線から距離r[m]離れた位置での電場の強さをガウスの法則を用いて求めよ。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2018/11/07 13:03

分からないって、どんな教科書にも書いてある基本的な例題ですよ？

そもそも「ガウスの法則」を理解しているのかな？

(1) 問題文がおかしいけど、「電界（あるいは電場）の強さ」を求めるのですよね？

半径 r の球面を閉曲面（ガウス面）S として仮定すれば、ガウスの法則より
　∳EdS = Q/ε0　　　①
ここで
　∳EdS = 4パイr^2 *E
なので、①より
　E = Q/(4パイε0 * r^2 )

(2) 直線を中心とする「半径 r 、中さ L の円筒面」を閉曲面（ガウス面）S として仮定すれば、ガウスの法則より
　∳EdS = Q/ε0　　　②
ここで、中心線の長手方向の電界は一様なので、円筒の「底面」を通過する電気力線はないから、閉曲面を通過する電気力線は円筒の「側面」だけなので
　∳EdS = 2パイr * L * E
また、
　Q = λ*L
なので、②より
　2パイr * L * E = λ*L/ε0
よって
　E = λ/(2パイε0*r)

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2018/11/10 00:34

ガウスの法則というのはこういう問題が瞬時に暗算で解けてしまう

強力な武器。その仕掛と使い方が解らないと意味ないですよ。
教科書でガウスの法則の物理的な意味をよく復習しましょう。

出来れば電場を水流に置き換えた解説等を見つけるのが吉。
電場というものの見方がー変し、とても易しく扱えるようになります。