A 回答 (3件)
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No.1
- 回答日時:
単位円を書いてやってみると分かると思いますが、cos θ=(x軸の長さ)/(r=1, 単位円の半径)となります。
θが0から90度の範囲ならば、r=1の長さの棒を0から90度に向かって、角度を変化させても、x軸の長さは、プラスになりますよね。なのでCosθ はゼロよりおおきくなります。
No.2
- 回答日時:
0<θ<2分のπ の時、cosθは直角三角形の辺の比です(cosθ=底辺/斜辺orcosθ=隣辺/斜辺)
直角三角形の辺は3つとも+の値ですから、その比も当然プラスとなるので、この角度の範囲では、cosだけでなくsinもtanもプラスの値を持ちます。
正式には、三角関数の定義から見てあげる必要があります。
定義:中心が原点で、半径rの円周上の点P(x.y)について
x軸の正方向と半径(動径)OPが角度θをなしているとき
Pのx座標,y座標をもちいて sinθ=y/r ,cosθ=x/r、tanθ=y/x
この定義に沿ってcosの値を見てみると
例えばθ=Π/3のとき、Pの座標は(r/2,√3r/2)になりますから(ご自分で作図して確かめてみてください)
cosΠ/3=x/r=(r/2)・(1/r)=1/2>0となりますし、
0<θ<2分のπ の範囲では Pのx座標はプラス(当然半径rもプラス)ですから
cosθ=x/r>0となります。^-^
No.3
- 回答日時:
cosθ=底辺/斜辺 ………単位円で考えれば
π/2 >θ>0という第一象限ならば、底辺>0, 斜辺はいつも正だから
その商も正ですね!
でも、三角関数にして、グラフを描けばわかります。
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