No.3ベストアンサー
- 回答日時:
例として適切か分かりませんが
a+b√2=0ならば、a=b=c=0であることを証明しろ
この場合、cなんて左辺に出てこないので、そもそも元の命題が間違っています(cは任意の数が正しい)
しかし、貴方の理論だと否定がa≠0 or b≠0 or c≠0なので、どれかで矛盾が発生したら元の命題が正しい事になってしまいます
当然b≠0を代入すれば矛盾が生じるので、貴方の回答はa=b=c=0となるわけです
ですので、背理法を使うときは何を仮定し、何が否定され、結果何が言えるのかをしっかり考える必要があります
また、a+b√2=5ならば、a=5,b=0であることを証明しろ
の場合でもb≠0の背理法は使えます
この場合、背理法で言えることはa=0でしょうか?それとも5なのでしょうか?
もとの場合でも、今回の例の場合でもb≠0を入れたらaの値によらず矛盾が起きます
この事からも、b≠0の背理法から言えることはb=0だけであり、aに関しては何も言えないとなります
b≠0 or a≠0の否定から0,0が解の可能性であることは言えますが、orなので結局場合分けになる事、『解なし』ではない証明として0,0が解であることも示さないといけないなどは注意が必要かと思います
No.2
- 回答日時:
b≠0で矛盾することから言えるのはb=0のみでaの値に関しては考慮していません(aの値によらず常に矛盾)
ですのでb=0と言えて、背理法はここで終わりです
b=0なのだから試しに元の式に入れてみると、a=0と求まっただけです
整理すると
背理法をやるとbは0でないといけない事が分かった
代入すると、b=0ならa=0となることが分かった
なので、a=b=0
ありがとうございます。
ですが、不思議に思います。普通命題の否定を述べ、それが矛盾しているのならば元の命題が正しかったと証明される、だったら今回もa=b=0の否定はaは0でないまたはbは0でない今回はそのうちのbが0でないならばaが0であっても0でなくても矛盾します。だったら元の命題は正しいつまりa=b=0になるとおもったのですが、ダメなのですね。
なら命題の否定をbが0でないまたはaが0でない有理数があると仮定すれば上記のようになるでしょうか。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるあるをこちらに投稿してください
-
フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
あなたが普段思っている「これまだ誰も言ってなかったけど共感されるだろうな」というあるあるを教えてください
-
映画のエンドロール観る派?観ない派?
映画が終わった後、すぐに席を立って帰る方もちらほら見かけます。皆さんはエンドロールの最後まで観ていきますか?
-
海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
帰国して1番食べたくなるもの、食べたくなるだろうなと思うもの、皆さんはありますか?
-
天使と悪魔選手権
悪魔がこんなささやきをしていたら、天使のあなたはなんと言って止めますか?
-
数学の背理法について質問です。 「a,b が有理数の時、a+b√2 =0 ならば a=b=0 である
数学
関連するカテゴリからQ&Aを探す
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・10秒目をつむったら…
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・【大喜利】【投稿~9/18】 おとぎ話『桃太郎』の知られざるエピソード
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
中2です笑 証明の問題がどうし...
-
関係と関係性の違いって何ですか?
-
認定書と証明書の違い
-
ミラー指数:面間隔bを求める公...
-
「証示」 ← 何て読みますか?...
-
平行四辺形ABCDにおいて、辺BC...
-
環論、部分k代数について
-
完全な円や球は、存在しない?
-
二項定理を用いて、つぎのこと...
-
窒息について
-
コピペはどこまで許されるか
-
証明の終わりは、「よって題意...
-
月の満ち欠けで性欲が湧くとい...
-
計算式について教えてください。
-
キノの旅「・・・・あなたが正...
-
おばけを信じたくないので、誰...
-
徒然草
-
x>0かつy>0の否定 わかる方教え...
-
lim(an-bn)=0 lim an=α ならば ...
-
妊娠証明書について 専門学校に...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
中2です笑 証明の問題がどうし...
-
自己の存在を自己証明できますか?
-
計算式について教えてください。
-
関係と関係性の違いって何ですか?
-
ミラー指数:面間隔bを求める公...
-
認定書と証明書の違い
-
文書に於ける、『以上』『以下...
-
原理と理論の違いを教えてくだ...
-
理論と原理の違い
-
数学の逆裏対偶の、「裏」と、...
-
日本で神道と仏教はどちらが先...
-
√(平方根)は身の回りでどのよう...
-
証明の終わりは、「よって題意...
-
時空乱流って本当にありますか?
-
運動方程式ma=Fは証明できますか?
-
進化論は事実ですか?論だから...
-
整数m,nについて 「m2乗+n...
-
ma=Fは数学で証明されていない?
-
証明書の開封無効
-
小学生でジュニアシートやチャ...
おすすめ情報