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No.2
- 回答日時:
言うまでもないかもしれませんが、
t=x-(n-1)Πと置くなら
これにx=(n-1)Πを代入すればt=0(x=(n-1)Πのときt=0)
x=nΠを代入すればt=Π
なので画像上部のようなxとtの対応関係の表が得られます
No.1
- 回答日時:
ごく簡単に行ってしまえば積分する文字が変わるからです。
例としてはy=x²をx=0から2まで積分することを考えます。
グラフで考えればこの定積分の意味は放物線とx=2とx軸で囲まれる部分の面積です。
ここで、x²=tと置き換えるならy=tとなり、グラフの形状は放物線(0≦x≦2)から直線(0≦t≦4)に代わりますよね。
これを積分するなら、求める面積の形状は前術の形からt軸、t=4と直線y=tで囲まれる部分(三角形)の面積に代わりますから積分範囲も(0≦t≦4)に代わるわけです。
これは三角関数などでも同じことですので、置換積分際には積分区間が変わります。
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