早慶附属高校の数学過去問大問１です。 次の連立方程式を解け。 √3x+2√6y=√12…① √2x+

早慶附属高校の数学過去問大問１です。

次の連立方程式を解け。
√3x+2√6y=√12…①
√2x+y=√2/4…②

√の連立方程式はどういう解き方すればいいんでしょうか。

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/12/09 05:17

xかyを消去する事を考える。

①×√6 - ②×12でyが消える。

①×√6：3√2x+12y=6√2
②×12：12√2x+12y=3√2

引き算すると
-9√2x=3√2
∴x=-1/3

②に代入してy=√2/4-√2x=√2/4+√2/3=7√2/12

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/12/09 12:26

係数が整数や、分数の場合と全く同じ考え方で解けます。

（ルートがついていても、それに惑わされてはいけません）
[加減法]と[代入法]があることは覚えていると思いますが、②からy=√2/4-√2x・・・③と言う形が簡単に作れるので代入法で解くのが良さそうです。
③を①に代入
√3x+2√6(√2/4-√2x)=√12
⇔√3x+2√12/4-2√12x=√12
⇔√3x+√3-4√3x=2√3
⇔ｰ3√3x=√3
⇔両辺-√3で割ると、x=√3/(-3√3)=-1/3
③に代入して
y=√2/4-√2・(-1/3)=7√2/12