このグラフの平面性を判別せよ、という問題なのですが K3.3グラフを含むので非平面的と言うことは分か

このグラフの平面性を判別せよ、という問題なのですが K3.3グラフを含むので非平面的と言うことは分かるのですが、

k3.3グラフをどのように含むのかを教えてください。

No.1 回答者： mtrajcp 回答日時： 2018/12/12 20:19

グラフとは

ノード(節点)の集合とエッジ(辺)の集合で構成され
辺の途中で交わる事はありません
従って辺と辺が交わる所は節点となります.
図の赤丸が節点であれば平面グラフとなります

No.2 回答者： Tacosan 回答日時： 2018/12/13 00:45

まず「K3.3グラフ」とか「k3.3グラフ」とかってなんだよと突っ込んでおいて, と.

「K3.3グラフを含むので非平面的」ということはわかるのに「k3.3グラフをどのように含むのか」がわからない... では, どうして「K3.3グラフを含む」ことが納得できたのでしょうか?

No.3 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2018/12/13 00:55

完全2部グラフK3.3グラフの知識はあるようなので、平面グラフであるための必要十分条件は知っているという前提で、質問のグラフにK3.3グラフを書き足しました。

分かりにくい上に少々ややこしいのですが、緑丸印と黄三角でK3.3グラフが構成され、質問のグラフの部分グラフとして含まれています。
K3.3グラフが含まれているので、質問のグラフは非平面グラフです。

この回答へのお礼

解答どうも有難う御座います、
赤い線の図は、何故k3.3グラフなのでしょうか？

お礼日時：2018/12/13 22:37

No.4 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2018/12/13 22:51

ANo.3です。

>赤い線の図は、何故k3.3グラフなのでしょうか？

別質問でも回答しましたが、K3.3グラフは頂点が6個で、どの頂点からも線（辺）が3本出ており、線の合計数が9本のグラフです。
自分が回答したグラフは上記の条件を満たしています。

各頂点から出ている線のつながりの関係はそのままに、黄色の△の頂点を上側に、緑色の○の頂点を下側に移動（変形）させてみて下さい。

この回答へのお礼

丁寧にありがとうございます！！！
考えて見ましたが変形の仕方がわかりません。

お礼日時：2018/12/17 11:45