中学数学の図形の問題です。どういうやり方をすればいいのかわかりません。教えてください。△ABCの面積

中学数学の図形の問題です。どういうやり方をすればいいのかわかりません。教えてください。△ABCの面積を1とする時、正八角形の面積はいくらになるか？という問題です。

No.3 ベストアンサー 回答者： takoハ 回答日時： 2018/12/20 12:20

∠BOC=360/(8/2)=90° ,∠BAO=∠CAO=360/(8/3)=135°

△ABC=△BOC+2△ABO=(1/2)r^2+2(1/2)r^2・sin135°=r^2 /2 +r^2・sin(180°-135°)
=(1/2)・(1+√2)r^2

http://www.tokumath.com/situmon/8kaku.htm
から、正八角形の面積は、2√2・r^2

以下省略しますね！

この回答へのお礼

わかりやすい説明ありがとうございました

お礼日時：2018/12/22 22:28

No.2 回答者： takoハ 回答日時： 2018/12/20 12:17

∠BOC=360/(8/2)=90° ,∠BAO=∠CAO=360/(8/3)=135°

△ABC=△BOC+2△ABO=(1/2)r^2+2(1/2)r^2・sin135°=r^2 /2 +r^2・sin(180°-135°)
=(1/2)・(1+√2)r^2

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2018/12/20 05:58

8-4√2。

正八角形の面積は、外接円の半径をrとすると2√2･r²
△ABCの面積は、(2+2√2)r²/4

正八角形の面積/△ABCの面積=8-4√2

面積の求め方は後で。