区分求積法で面積を求める。

ごめんなさい。アホで。
放物線y＝x^2とx軸x＝1で囲まれる部分の面積を区分求積法の考えで求めよ。
途中まで出来たのですが、最後の式変形がわかりません。
n→∞だから、nの部分が0になる？だったような。
そのように考えてみたのですが、1/3までたどりつけません。
どのようにすればよいか教えてください。

質問者からの補足コメント

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  添付画像

  
    補足日時：2018/12/22 13:42

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2018/12/22 14:12

画像下から2行目から最下段の式への変形はOKでしょうか？

(1/h)³を(1/h)の３つにわけて、hと(h+1)と(2h+1)にかけてあげたということ
つまり
(1/h)³(1/6)h(h+1)(2h+1)＝(1/6){hx(1/h)}{(h+1)x(1/h)}{(2h+1)x(1/h)}=1/6・１(1+1/h)(2+1/h)
ここで、この（画像の式）全体を通じてh→∞です。
当然最下段の式もh→∞で、1/h→0ですから
1/6・１(1+1/h)(2+1/h)→1/6(1+0)(2+0)=1/3
となります。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！！
理解することが出来ました！！

お礼日時：2018/12/22 15:34