No.2ベストアンサー
- 回答日時:
問題文が隠れていて見えないが
曲線の式がy=ax²ということなら
これがA(-2,2)を通るから
x=-2,y=2を代入できる
このことからaが求まる
(2)Bも曲線上の点だから(1)で求めた式y=(1/2)x²にBの座標を代入できる
Bのx座標は4ということならx=4を代入して
y=(1/2)4²=8
よってB(4,8)
A,Bそれぞれの座標が分かったから
求める直線の式をy=ax+bと置いて
A,Bそれぞれの座標をこれに代入
連立方程式を解いてa,bを求めると答えが出る
(3)AOBCが平行四辺形ということなら
平行四辺形の対角線は互いの中点で交わることを利用
(2)まででA,Bの座標は分かったから、これを用いて対角線ABの中点を求める
→中点(1,5)
これが対角線OCの中点でもあるのだから、
O(0,0)と対角線OCの中点(1,5)からCの座標が求まる
(4)画像のようにy軸に平行な赤線を考える
すると1辺とその両端の角が等しいから△AOD合同△BCE(詳細は省略)
ACの直線の式を求めDの座標を求めれば
△AODについて
底辺ODの長さと
Aのx座標から、高さ=2
が分かるから
△AODの面積も分かる
そして合同だから
△AODと△BCEは同じ面積
また、平行四辺形CDOEの底辺をODとみなせば高さ(青線)はOとCのx座様の差から分かるので平行四辺形CDOEの面積も分かります。
答えは△AOD+△BCE+平行四辺形CDOE
(5) ここでDが登場してしまいましたので、(4)までのDとは別物だということに注意してください
平行四辺形AOBCの面積は対角線ABによって2等分される
つまり平行四辺形AOBC=△AOBx2
したがて
△AOBx2=△ADB
△AOBと△ADBは底辺がABで共通だから
△ADBの高さが△AOBの高さの2倍であればよい
△AOBの高さはABと緑線、2つの線の幅に等しい
△ADBの高さはABと茶色線の幅に等しい(ただしAB,緑線,茶色線は平行)
→ABと緑線の幅=緑線の幅と茶色線の幅であれば△AOBx2=△ADBとなる
平行な直線の傾きは等しいから
緑線と茶色線の傾きはABの傾きと同じ
→緑線はO(0,0)を通るからその式が分かる
→ABが緑線の位置まで下がった時に切片の座標がいくつ減るのか調べる
→緑線の位置から茶色線の位置に下がった時も切片の減り方は同じだから、茶色線の式が分かる
→茶色線のy座標が0となる点Dのx座標を調べる
この要領で^-^¥

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