A 回答 (4件)
- 最新から表示
- 回答順に表示
No.4
- 回答日時:
#2を簡単にすると以下です
1/1+3/2+・・・+1/12+25/13+24/13+23/13・・・+10/13
=(1/1)+(3/2+2/2+1/2)+(5/3+4/3+3/3+2/3+1/3)+・・・+(23/12+・・・+1/12)+(25/13+24/13+23/13・・・+10/13)
=1+3+5+・・・+23+(25/13+24/13+23/13・・・+10/13) ←←←分母が同じもの同士を足し算した結果
(1/1)=1
(3/2+2/2+1/2)=3
(5/3+4/3+3/3+2/3+1/3)=5
・・・
(23/12+・・・+1/12)=23
より分母が1から12までの分数の和は、
1+3+5+・・・+23
=(1/2)x12x(1+23)+(25/13+24/13+23/13・・・+10/13) ←←←1から23までの和は等差数列の和の公式
=(1/2)x12x(1+23)+(1/13)x(25+24+23・・・+10) ←←←後半の()から1/13をくくりだした
=(1/2)x12x(1+23)+(1/13)x{(1/2)x16x(25+10)} ←←←25+24+23・・・+10は等差数列の和の公式で計算。
項数が16
No.3
- 回答日時:
それと、念のために言っておくと、数列の和を求めるのに、Σを「使わなければならない」というルールはありませんよ。
160全部書き出して、頭から計算したって×は付けられません。
だから、Σを使える所だけ使って、使えない所は書き出して足し算して、それを加えたってバチは当たらない。
例えば、入試なんかで、解ける物は解いた、解けない物はもう無理っぽい、なんて時に、これが解けないんだったら、160全部書き出して、頭から足し算したって良い。
勿論、「阿呆」と減点されることだってあるかもしれない、あったって良いけれど、それで答えが出たなら、いくらか点は来そうです。
この問題でも、数列や確率にありがちですが、判らないままいい加減に解法を丸暗記しただけの奴よりも、書き出してみるとか、数列の和ってそもそも何だっけとか、原点回帰して、そこからちゃんとできる奴が求められているような気がするんです。
わかりませ~~ん、と投げ出す奴が最も悪い。
12群+αくらいなら、時間だけあれば足し算できるでしょ。
3~4群計算してみて、それで法則が見つかればそれはそれで模範解答に近付きそうですし。
まず解法ありき、というのは違いますからね。
当てはまる解法を探すよりも(ぴったりなのを「たまたま知っていれば」良いけれど)、色々動いて法則を掴む方が大事。
書き出したり色々処理をしていく中で、法則が見つかるんで。(1)~(3)でなにやってんのか知りませんけど。
数列や確率が苦手って人は、たぶんこの辺りを勘違いしているというのがパターンのうちの一つでしょう。
2番さんだって、Σなんてちょっとしか使ってないでしょ?しかもほぼ不要ですよね。
頭の動かし方は、たぶんあんな感じですよ。最初にΣを持ってきてどうのこうのでは、たぶん無い。
No.2
- 回答日時:
数列1/1, 3/2, 2/2, 1/2, 5/3, 4/3, 3/3, 2/3, 1/3, ・・・・, 9/5, 8/5, ・・・1/5, ・・・を分母ごとに分別する
→数列1/1|3/2, 2/2, 1/2,| 5/3, 4/3, 3/3, 2/3, 1/3,| ・・・・
そしてこの区切りの1つ目を1群 2つめ|3/2, 2/2, 1/2,|を2群・・・と呼ぶことにする
すると、各群に含まれる分数の個数は、1群から順に1こ3こ5こ・・・2n-1ことなる
また、各群の中央に位置する分数はn/nで
|・・・(n+1)/n,n/n,(n-1)/n・・・|であるから
その平均はn/n=1
→n群の中の分数の和=(2n-1)x1=2n-1・・・①
具体例 3群は| 5/3, 4/3, 3/3, 2/3, 1/3,|
端から順に、5/3と1/3をペア、4/3と2/3をペアにすると各ペアの平均は1、
5個の分数の平均が1だから5この分数の和は5になる(どの群でも同じ要領で群の和が求まるから①が得られる)
これを踏まえて、160項は何群に含まれる分数なのか調べる
→160項は10/13と分かったなら分母から160項は13群(∵分母○と群の○番目は一致)
1/1+3/2+・・・+1/12+25/13+24/13+23/13・・・+10/13を計算すれば答えとなるが
分母が12以下の分数の和は、①を利用すると楽というのが画像D
つまり求めるべき和を
(1/1+3/2+・・・+1/12)+(25/13+24/13+23/13・・・+10/13)
というよに分割して
(1/1+3/2+・・・+1/12)の計算は①を利用しようということ
(1/1+3/2+・・・+1/12)=1群の和+2群の和+3群の和+・・・+12群の和
=1+3+5+・・・+23
(=Σ[K=1~12](2k-1))
=(1/2)x(項数)x(初項+末項) ←←←等差数列(初項1、末項23、項数12)に和の公式を当てはめる
=(1/2)x(12)x(1+23)
=画像
これに残りに分数の和(25/13+24/13+23/13・・・+10/13)
を足せば答えです
ちなみに
(25/13+24/13+23/13・・・+10/13)
=(1/13)(25+24+23+・・・+10)というくくりだしができますから
(25+24+23+・・・+10)が初項25,末項10、項数25-10+1=16の等差数列の和であると見なして
公式を適用しているのが画像下から2行目の式です。
No.1
- 回答日時:
よくわかりません、じゃなくて、何がどこまで解ってどこから判らないのかを書くこと。
丸投げ質問は可能な限り避けること。
「群」の定義は?
それに対して、第1群、第2群、第3群、と、それぞれ和を計算してみたのですか?
一般項や「群の和の」一般項はどうなってるの?
公式があって解法があって、これを当てはめれば解けますよ、じゃたぶんありません。
自分で書きだしてみろ、それを見て、自分で法則を見つけろ、それを数式化しろ、という問題です。
> 第160項は10/13です。
それはどうして判ったのか。
まぁ分母が13ですから、13群目になるんでしょう。
となれば、12群までは「群の和の一般項」を足していけば良いのでしょう。
13群目だけ、第160項の10/13までを、別途計算し、12群までの和に加えてやれば良い。
どういうところが解らないの?
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
関連するカテゴリからQ&Aを探す
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
- ・ゆるやかでぃべーと タイムマシンを破壊すべきか。
- ・歩いた自慢大会
- ・許せない心理テスト
- ・字面がカッコいい英単語
- ・これ何て呼びますか Part2
- ・人生で一番思い出に残ってる靴
- ・ゆるやかでぃべーと すべての高校生はアルバイトをするべきだ。
- ・初めて自分の家と他人の家が違う、と意識した時
- ・単二電池
- ・チョコミントアイス
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
0.5時間などの時間計算の方法
-
1000分の3は何%ですか
-
1/2÷1/2はなぜ1になるのか?
-
1000分の10の計算の仕方を教え...
-
1÷0の答えを教えて下さい
-
閏年の金利
-
分数の分母が0
-
ゼロ乗の考え方について
-
複写機を購入した購入と同時に6...
-
どうしてもxの答えが出ません。...
-
10進法で表された数0.12を5進...
-
分母分子別でマクローリン展開...
-
【Excel】合成確立計算で分子を...
-
数字に強くなりたいのですが…
-
また質問です・・・
-
100÷5000が0.02になるワケを教...
-
分数での考え方をできる人につ...
-
中学三年生の数学についてです...
-
分数の分子が1で後ろに文字が掛...
-
数学 極限値 問題
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
0.5時間などの時間計算の方法
-
1000分の3は何%ですか
-
1/2÷1/2はなぜ1になるのか?
-
1000分の10の計算の仕方を教え...
-
閏年の金利
-
1÷0の答えを教えて下さい
-
小5 算数
-
比率の計算
-
分数の分母が0
-
複写機を購入した購入と同時に6...
-
【Excel】合成確立計算で分子を...
-
血の濃さ
-
標準偏差同士の計算はどうやる...
-
1/R=1/R1+1/R2に何故なる??
-
分子の括弧
-
ゼロ乗の考え方について
-
分数の分母が連続した整数の積
-
■分数計算■1/2+1/3-1/4-1/5-1/6...
-
a^3/(a-b)(a-c) +b^3/(b-c)(b-a...
-
10進法で表された数0.12を5進...
おすすめ情報