財政学の外部性の問題について

問題の解答を無くしてしまいました。解き方を分かる方いましたら回答お願いします。

石油産業では1単位のガソリンを生産するのに1単位の有害物質を放出している。ガソリンに対する逆需要関数D,すなわち限界便益曲線はPD = 20 - Qで、ガソリンを生産するための逆供給関数S,すなわち限界費用曲線はPS = 2 + Qである。また限界外部費用は、1単位当たり2である。

1. 市場均衡におけるガソリンの価格と数量
2.パレート効率的なガソリンの生産量
3．市場均衡で取引した際の死荷重
4.パレート効率的な生産水準における総余剰

よろしくお願いします。

質問者からの補足コメント

• ありがとうございます。よろしくお願いします。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2019/01/17 15:49

No.3 ベストアンサー 回答者： gootarohanako 回答日時： 2019/01/18 07:08

＞また限界外部費用は、1単位当たり2である。

とあるが、この表現はわかりにくい。「外部費用が1単位当たり２である」なら、外部費用は２Qなので、限界外部費用は２となる。私のNo.2の回答はこのように解釈して解かれている。しかし、１単位当たり２である限界外部費用というのが、外部限界費用＝２Qならば、答えは違ってくる！念のため、限界外部費用＝２Qということで解釈で解いてみましょう。このとき、
社会的限界費用＝(2+Q)+2Q=2+3Qとなるので、社会的供給曲線は
SPS=２＋３Q
よって、SPS=PDより
Q=9/2
が問２の答えとなる。（問１の答えは変わらない。）
問４のTSも
TS=(20-2)×9/2÷２＝81/2
となる。問３はご自分で解いてみてください。

No.2 回答者： gootarohanako 回答日時： 2019/01/17 17:38

1. PS=PDより、直ちにQ＝９、P=PS=PD=11

2. 逆社会的供給関数は社会的限界(=限界費用＋限界外部費用)曲線に等しく、よって
SPS=(2+Q)+2= 4+Q、
よって、パレート効率的ガソリン生産量は
SPS=PD
を解いて
Q=８
となる。

4.問4を先に書く。
PDとSPSのグラフを横軸にQを、縦軸にSPSをとって描いてください。パレート効率的総余剰はPD曲線とSPS曲線で囲まれる３角形の面積に等しいから、からパレート効率的総余剰TSは
TS= (20-4)×８÷２＝64
で与えられる。
３．上のグラフにPSのグラフを付け加えてください。PSはSPSを２だけ下方に平行移動させればよいのです。死荷重DWLの値はSPS曲線とPS曲線に挟まれた、Q=8からQ=9までの部分の3角形の面積に等しい（図を描いて確かめなさい）。よって
DWL=２×(9-8)÷２＝１
となる。
このDWLの値はQ=9まで生産したときの総便益からQ=9まで生産した総社会的費用を差し引くと、Q＝９まで生産したときの総余剰が63と求まるので、これとパレート効率的総余剰との差（＝１）としても計算できる。

No.1 回答者： gootarohanako 回答日時： 2019/01/17 04:55

あなたのもう一つの質問（独占の問題）には回答したので、そちが理解できたら、こちらの回答をすることにします。