√7の整数部分をa.少数部分をbとする時aの二乗−bの二乗はなんですか？

√7の整数部分をa.少数部分をbとする時aの二乗−bの二乗はなんですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2019/01/23 21:12

このような問題は、独特な解き方があります。

4<7<9 ですから、√4<√7<√9 →　2<√7<3 となり、
√7 の 整数部位分は 2 である事が分かります。
つまり、a=2 ですから、b=√7ー2 となります。

a²－b²=2²－(√7－2)²=4-(7-4√7+4)
=4-7+(4√7)-4=(4√7)-7 。

※ a²-b²=(a+b)(a-b) を使っても 当然同じ答えになります。
この問題の場合は、どちらでも 手間は同じです。

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2019/01/23 20:53

4<7<9は当たり前。

この辺々のルートをとると、2<√7<3
√7=2.○○○・・・、だと解るから、整数部は2。∴a=2

小数部は√7-2だから、b=√7-2

a²-b²=(a+b)(a-b)だから、代入すると

=(2+√7-2)(2-√7+2)=√7(4-√7)

=4√7-7