No.3ベストアンサー
- 回答日時:
座標軸を置いてみる手もあるかなあ。
この解法をヤシマ作戦と呼びますか(古
A(0,0,r)
C(r,0,0)
D(0,r,0) となる座標系が採れますね。
この座標で
B(0,-r,0) です。
正八面体の辺の長さから
CD = √(r^2 + r^2 + 0^2) = r√2 = 6 がわかります。
正三角形ACDの中心Gは
G = (A + C + D)/3 = (r/3,r/3,r/3)、
正三角形ABCの中心Hも同様に
H = (A + B + C)/3 = (r/3,-r/3,r/3)
ですから、
GH = (2/3)r = (2/3)(6/√2) = 2√2.
これが、中の立方体の一辺の長さです。
体積は、(2√2)^3 = 16√2.
No.1
- 回答日時:
正三角形の重心は、30°60°の直角三角形で6等分するとわかるけど、、、
垂線(3√3)を1:2の割合で分けたものになる。
頂点(CとBなど)が重なる形で見てみると
三角形ADFは直角二等辺三角形になり、AD=DF=6
なので、AF=6√2になる。
なので、垂線の比と合わせ手考えると、直方体の一片の長さは
6√2を1:2の比率で分けたときの1の方になるので、2√2
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 数学 正八面体の8面を、7色A~Gで塗り分ける方法は何通りあるか(隣り合う面は同じ色でもいいが、回転して一 1 2022/08/04 23:06
- 数学 数検2級のの記述問題の際 正四面体の一つの頂点から底面に対して垂線を下ろしたとき、底面の重心と垂線の 3 2023/07/20 13:55
- 数学 数学 立体の母線について 母線は「円錐・円柱・角柱」などにありますが 「角柱」や「球」「正八面体や正 3 2023/01/20 17:57
- 数学 高校数学1について質問です。 次の問題の時の解き方と答えを教えてください。 『1辺が10cmの正方形 7 2022/09/12 19:03
- 化学 正四面体 正六面体 正八面体で可能な対象操作を図示せよ。 という 問題があるのですが、 対称操作を図 2 2022/08/17 19:57
- 一眼レフカメラ canon デジタル一眼レフカメラ 5 2022/07/28 08:42
- 数学 ベクトル解析 ガウスの定理 問題 (1,0,0)、(0,1,0)、(0,0,1)、(0,0,0)を頂 7 2023/07/18 21:43
- 数学 x軸をまたぐ場合について考えてます。 それぞれ体積、表面積の立式は合ってますか? y=b±√(a 2 2023/05/21 17:05
- 化学 振動スペクトルで、同じ多面体の共有の仕方 (面・稜・頂点・独立) でピーク位置はどの程度変わりますか 2 2023/06/20 17:09
- 数学 正四面体を重ねてできる構造物とは? 2 2023/04/15 00:27
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
関連するカテゴリからQ&Aを探す
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
(a+b)(b+c)(c+a)の展開の仕方を...
-
X²+X=0 この解き方がわかりま...
-
正八面体ABCDEFの各面の重心を...
-
曲線y=X^3+X^2-1の接線で、原...
-
現在中3です。y=a(x-p)+q ...
-
aを整数の実数とする。関数 f(...
-
x.yが3つの不等式 x+y-3≧0, 2x-...
-
数Aの問題です。 正六角形の3個...
-
p,qを正の整数とする。 x^2-px+...
-
(2)の問題です。 Xの4乗+4を因...
-
△ABCにおいてacosA=bcosBが成...
-
一次不定方程式 ミスの原因を教...
-
131.3次方程式x³-3x²+2x+4=0の...
-
数学1 二次関数 場合わけ 等号(...
-
数学IIについてです 極小値と最...
-
数3 面積
-
数学の答えの理由がわからない...
-
数学Aの組み合わせの問題で、正...
-
数学Aです 正七角形について 3...
-
微分方程式の一般解
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
(a+b)(b+c)(c+a)の展開の仕方を...
-
X²+X=0 この解き方がわかりま...
-
現在中3です。y=a(x-p)+q ...
-
数学Aです 正七角形について 3...
-
数学Aの組み合わせの問題で、正...
-
(2)の問題です。 Xの4乗+4を因...
-
数I 2次関数の問題です aは正の...
-
ab+a -b -1の因数分解の解き方...
-
曲線y=X^3+X^2-1の接線で、原...
-
三角形って全部円に内接しますか?
-
数学IIについてです 極小値と最...
-
x^3+64=0 を解けという問題がわ...
-
y=(x^2-2x)^2+4(x^2-2x)-1 の最...
-
高一数学です。とても困ってお...
-
三角形ABCの重心と3点ABCから等...
-
この答えとやり方を教えて下さ...
-
数学についてです。 方程式を解...
-
2次方程式 x ^2+2(m-3)x+4m=0...
-
こちらの画像で3つの式を辺々足...
-
数 2の問題です!円X 2乗+y2乗...
おすすめ情報
答えは 16√2 になるらしいです。。。。。、