0°≦θ≦180とする。次の不等式を満たすθの 値の範囲を求めよ。 ❝問題❞ (1)sinθ<1/√

0°≦θ≦180とする。次の不等式を満たすθの
値の範囲を求めよ。

❝問題❞
(1)sinθ<1/√2、
(2)cosθ＞1/2、
(3)2sinθ－√3≧0

らしいですが、解き方が分かりません。教えてください。お願いします。

❝答え❞

No.1 ベストアンサー 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2019/02/02 00:24

この問題は解くというより、暗記の範疇ですので計算はほとんどありません。

唯一、(3)が、

2sinθ-√3≧0
2sinθ≧√3
sinθ≧√3/2

に式変形するくらいです。
ですので、覚えてくださいとしか回答しようがありません。

No.2 回答者： kurokurosun 回答日時： 2019/02/02 09:51

図を描いてみましょう。

そしたら、判ります。

図を添付しました。

sinθ=b/a ですよね。

半径aの円で、y座標がsinですよね。

sinθ＜1/√2　とは、どんな時ですか？
図をみると、a＝√2　b=1　とすると　sinθ＝1/√2　は、θ=45度ですよね。
じゃあ、sinθ＜1/√2　となるのは、y座標が小さい時ですよね。

というように、図を描いて、イメージしましょう。

なら、簡単です。
暗記するようなことではないです。

そもそも、sin、cos　って、どんなものか？という理解です。
単純に、暗記に、、、、という考えには、反対です。

覚えるのは、
1:2:√3　は、30度、60度、90度
1:1:√2　は、45度、45度、90度　の２つの三角形です。
小学校で習う、三角定規です。
すなわち、小学校のレベルで解けるとも言えます。

覚えるよりも、理解しましょう。