この問題わかる方いませんか？ 困っています。 よろしくお願いします

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困っています。
よろしくお願いします

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2019/02/05 12:37

2つの数の大小を比較するには

(1) 引き算をして、結果が正か負か
(2) 割り算をして、結果が 1 より大きいか小さいか
で判断すればよいです。

ここでは「同じ数の何乗」を比較するので、(b)の割り算がよいでしょう。

また、テキスト文では「何乗」を示す「右の上付き小文字」が書けないので、
例えば「2の3乗」を「2^3」と表記します。

あとは、指数の計算では
　Y^a × Y^b = Y^(a + b)
　Y^a ÷ Y^b = Y^(a - b)
　Y^(-a) = (1/Y)^a
が使えることが大事です。

肝心な「何乗」の部分が、画像がぼやけて読めないので、適当な数値で書きます。
もし違っていたら、ご自分で修正してください。

(1) 3^2, 3^1.5, 3^(1/5), 3^(-2)
　3^2 ÷ 3^1.5 = 3^(2 - 1.5) = 3^0.5 > 1
　　（注：3^0 = 1 ですから、3^0.5 > 1 です）
　3^1.5 ÷ 3^(1/5) = 3^(1.5 - 1/5) = 3^(1.5 - 0.2) = 3^1.3 > 1
　3^(1/5) ÷ 3^(-2) = 3^[1/5 - (-2)] = 3^(0.2 + 2) = 3^2.2 > 1
従って、
　3^2 > 3^1.5 > 3^(1/5) > 3^(-2)

(2) (1/3)^2, (1/3)^1.5, (1/3)^(1/5), (1/3)^(-2)
　(1/3)^2 ÷ (1/3)^1.5 = (1/3)^(2 - 1.5) = (1/3)^0.5 = 3^(-0.5) < 1
　　（注：3^0 = 1 ですから、3^(-0.5) < 1 です）
　(1/3)^1.5 ÷ (1/3)^(1/5) = (1/3)^(1.5 - 0.2) = (1/3)^1.3 = 3^(-1.3) < 1
　(1/3)^(1/5) ÷ (1/3)^(-2) = (1/3)^[0.2 - (-2)] = (1/3)^2.2 = 3^(-2.2) < 1
　(1/3)^2 ÷ (1/3)^1.5 = (1/3)^(2 - 1.5) = (1/3)^0.5 = 3^(-0.5) < 1
従って、
　(1/3)^2 < (1/3)^1.5 < (1/3)^(1/5) < (1/3)^(-2)

この回答へのお礼

とても詳細な説明ありがとうございます。
なんとか解くことができました！

お礼日時：2019/02/07 11:50