240(１) 何故｢よって｣の結果になるのでしょうか？ そしてそこから何故｢ゆえに｣になるのでしょう

240(１)
何故｢よって｣の結果になるのでしょうか？
そしてそこから何故｢ゆえに｣になるのでしょうか？
数学得意な方教えてください！

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/02/24 14:17

x-1=M,y-5=NとおくとM,Nは整数

そして、すなわちの式はMN=5と書き換えることが出来る
整数x整数=5となるケースは1x5,5x1,(-1)x(-5),(-5)x(-1)だけなので
MN=5に当てはまるMNは
(M,N)=(1,5)(5,1)(-1,-5)(-5,-1)
M,Nを元に戻せば「よって」の部分になります。
このとき(x-1､y-5)＝(1,5)より
x-1=1かつy-5＝5
⇔x=2,y=10
このことを「ゆえに」の欄では(x,y)=(2,10)と表現しています。
残り３つの（○,○)についても同様です