どう思う？

パルスの間の正弦波

締切済

質問者：go
質問日時：2019/03/12 23:22
回答数：22件

矩形波は正弦波の足し算で出来ていると習いました。
基本波、3倍の正弦波、5倍の正弦波･･･足していくと、ほら、だんだん矩形波に近づいていくでしょ？
成る程と理解しました。
しかし、ならばものすご～く長い周期のパルスなら、10秒くらいオシロで観測していても0Vの時もあって、どう見てもDC0Vだけど、実はいろんな種類の交流が流れていると言うことですか？

ならば、フィルターで何か1つの周波数を取り出してアンプしてやれば、何もない0Vの波形から正弦波が現れるということですか？
昨日1発パルスがでて、今日また1発、周期が1日でも同じ事がいえますよね？1年周期でも同じ、こうなると数学の世界になるでしょうが･･･数学や理論の土俵で筋を通してほしいデス。
基本周波の1.5倍のなんてないはず、明日また同じ時刻にパルスが出ればいいですが、これから先の先のことに今取り出せる周波数が影響受けるとなると、これはまずいし（結論から行けばこれ間違いですよね）
どう考えたらいいのでしょうか？
一刀両断お願いします。

有り難うございます。皆さんのご意見参考になります。
とっても面白いのですが、高尚な話に敷衍しそうな所を私の畑に引き戻して疑問を続けてみます。
例えば周波数逓倍の技術、基本波の何倍もの周波数が取り出せてますよね、なので上記疑問の最初の半分くらいまでは　何の問題もなく確認作業で話が進む思ってました。

それで後半部分がクリアーになれば、次はインパルスに話をもって行ければな～と。
周波数成分は連続といいます。現実にはパルス幅を0の出来ないし波高を無限大に出来ないんて言うに及びません。この数学をどう現実の世界に対応させたらいいのでしょうか？
（他人の話、スペアナで周波数をスキャンしなくても、インパルス１発でｆ特をとれる、同一時刻の特性なので、時間的に状態変化する場合に有効･･･なんて聞いた事があります。もう何十年前のはなしですが☺）

補足日時：2019/03/17 06:57
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色々とご教示有り難う御座います。しかし上手くキャッチボール出来ていないような･･･要領を得ない疑問提起にも問題があったと反省しています。
そこで、兎に角言い切ってみますので、YESかNOか、TRUEかFALSEか、先ず最初に答え、その後に説明を加えるといった回答にして頂けないかと思います。

1.矩形波から５倍の正弦波が取り出せる（作るのではなく、元々あった成分を取り出す）。
2.二つを同時に観測すると矩形波の0Vの所に正弦波が現れる。
3.この正弦波は次の矩形波かくるまで減衰しない。

取り敢えずこれでお願いします
（突かれ所なく正確に書いてもその苦労の割に効果がないと思っています。ですので言わんとするところを「推して知るべし」でお願いします）

補足日時：2019/03/20 00:22
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参加の皆さん、有り難うございました。
成る程～と納得できるご教示が得られなかったのは残念ですが、そこそこ長くなったのも有りますので、この辺で一旦置こうかと思います。
私が矛盾を生じさせない様に理論付けた結果は、
・調波は取り出せない！
・周波数邸倍の技術は高調波を取り出しているのでは、なく急峻なエッジから作っている（共振回路で）。
・だから、矩形波のエッジの後の正弦波は減衰している（不連続波）
でした。
どなたかに、この間違いをバサーッと袈裟切りにして頂くのを期待していたのですが･･･

数学よりやはりこのカテが適切だと思うので、機を見てまた参上したいと思います。

補足日時：2019/03/24 23:50
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No.2

回答者： varietyknowledge
回答日時：2019/03/12 23:46

>矩形波は正弦波の足し算で出来ていると習いました。

これは数学的な話です。
具体的にはフーリエ級数になります。

円周率をπ、時間をt、周波数をf、矩形波をs(t)で表すと、

s(t)=Σ[k=1, ∞] sin((2k-1)2πft))/(2k-1)

と周波数の異なる正弦波の和（合成）で表すことができます。

見ての通り、無限級数の和になるため、実際には完全な（理想的な）矩形波は作ることができません。
なので、実用上問題ない程度の正弦波の合成で近似しています。