2桁の自然数のうち4で割ると1余る数の和を求める問題なんですけどなんで公差が4だとわかるのですか…教

2桁の自然数のうち4で割ると1余る数の和を求める問題なんですけどなんで公差が4だとわかるのですか…教えてください

No.4 回答者： koji25 回答日時： 2019/03/22 20:06

4で割ると余りが1なので

それを満たす数をaとして
式にすると
a=4n+1となります(nは自然数)
aが99を超えない範囲で
n+1の場合
a(next)=4n+5
つまり
a(next)-a=4となり
公差の定義から公差は4となります
この証明から見てわかるように一般のkについて
aをkで割って余りmだった時
aがどんな範囲でも
公差はkとなります

No.3 回答者： 銀鱗 回答日時： 2019/03/16 15:27

試しに数字を並べてみると良い。

でもってそこにどんな規則性があるかを見つけるようにしましょう。
そしてその規則性を式にしてみましょう。

そうやってみると、解説に示される式の意味が分かるようになりますよ。

・・・
数字をいじって理解しようなんて無理なことをやっちゃダメ。
その数字や負号などがどんな意味を持っているのかが分かっていないと、式は暗号が並んでいるのと同じことになります。

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2019/03/16 15:11

2桁の数をxとすれば

x=4n+1だから、x-1=4n。4の倍数だから公差4。

考えなくても、書けばわかるだろ
101,105,109,113・・・・

No.1 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2019/03/16 14:20

4で割ると1余るということは、余りの1を引いた数は4の倍数になり、4の倍数の公差は4になるからです。