数列の問題です。 b(n)=2^(n+1), a(n)=4n-1 であるとき、２つの数列｛a(n)｝

数列の問題です。
b(n)=2^(n+1), a(n)=4n-1 であるとき、２つの数列｛a(n)｝｛b(n)｝の項を小さい方から順に並べてできる数列を｛c(n)｝とする。数列｛c(n)｝の初項から第50項のうち、数列｛a(n)｝の項は全部で何個あるか。
この問題の解き方をおしえてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： BAY19981026 回答日時： 2019/03/20 20:39

a(50)=199で、これより小さくて最大のb(n)はb(6)=128なので、b(n)は6個以下です。

(b(7)=256>199なので.入りません)
128より大きくて最小のa(n)はa(33)=131なので、c(39)=a(33)=131、c(38)=b(6)=128となり、c(n)の第50項までのうちb(n)は6個で、a(n)は44個です。
ちなみにa(n)は全て奇数で、b(n)は全て偶数なので、重なりはありません。

No.2 回答者： springside 回答日時： 2019/03/21 19:00

b[n]はa[n]に比べて圧倒的かつ急激に大きくなるから、50項ぐらいならちょっと

調べればb[n]の項が極めて少ないことが分かる。
後は適当に計算して数えるだけ。