物理や化学の問題で、有効数字◯桁で答えよという指示がない場合、どのように桁数を決めればいいのですか？

物理や化学の問題で、有効数字◯桁で答えよという指示がない場合、どのように桁数を決めればいいのですか？

No.8 回答者： tknakamuri 回答日時： 2019/03/30 09:42

基本、答の有効数字桁数は、計算の元になった数字の有効数字桁数で決まる。

従って指示がない方が普通。規則に従って有効数字桁数を決めて下さい。

No.7 回答者： koji25 回答日時： 2019/03/29 21:31

「小数点以下」という意味でそうしました('ω')

ちなみに先ほどの問題、v^2-(v0)^2=2alを使えばとけます
摩擦がないとして(^_-)-☆

No.6 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/03/29 11:17

多くの人(高校生)は、問題文で登場する中で最小のものに合わせているのでしょうか？それとも足し算引き算、かけ算割り算での有効数字のルールに従ってやっているのでしょうか？

>
前に述べた通り、問題文に登場する数値の桁数によって、答えを何ケタにすべきか判断します
例えば、登場する有効数字が　200(有効数字3桁）と4.0（有効数字2桁） と0.55(有効数字2桁）で　
これら3つを使って計算になる場合　
・掛け算割算なら　桁数最小の4.0及び0.55に合わせるのが普通です（有効数字2桁）
→掛け算割算の結果の3桁目を四捨五入　して2桁で答える
・足し算引き算なら　各有効数字の末尾を確認（順に末尾は、一の位、小数1位、小数2位）
答えは、末尾の位が最も高い200に合わせます
つまり答えは、小数第1位を四捨五入して、一の位とそれより高い位を表示します

No.5 回答者： koji25 回答日時： 2019/03/26 22:36

たとえばこんな問題があったとします

角度θの斜面がに乗っている物体が初速10.78で滑り始めた
重力加速度を9.8とし,滑りはじめてからとまるまでの距離をlとして止まったときの速度を求めよ
これはNo.4のとおり問題文「最小」ですので有効数字1桁となります

この回答へのお礼

回答ありがとうございます

2桁ではないのですか？

お礼日時：2019/03/28 21:38

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/03/24 13:15

＃３追加、有効数字については難しいことが多々あると思いますが

基本的には、問題文に登場する数値の中で、桁数が最小のものに合わせて有効数字が決まると思っておけばよいです。
ただし、例外もあります。こちらは有効数字について深く理解した上で題意を正確に把握すれば決して理解不能とはならないと思います
（ちなみに、高校生の場合は有効数字の理解が浅くても、正解の数値が導き出せるように問題文の数値が調整されていることが多いです。）

この回答へのお礼

回答ありがとうございます

多くの人(高校生)は、問題文で登場する中で最小のものに合わせているのでしょうか？それとも足し算引き算、かけ算割り算での有効数字のルールに従ってやっているのでしょうか？

お礼日時：2019/03/28 21:40

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/03/24 12:36

問題文中にある数値を、真の値と測定値に分類しましょう

例えば、重力加速度を9.8m/s²として答えよ　とあれば、
g=9.8は測定値ではなくて真の値とみなせます。
一方、例えば、「高さ20.0mのビルから小球を自由落下させた場合」というのが問題文中にあればこれは測定値です。
測定された値は計測器の精度や、計測者の個性などの影響で、末尾に最大±1程度の誤差を含んでいる物と考えなければいけません。
従って20.0mは最後の小数点の０に誤差を含み、真の高さは19.9mから20.1ｍの間の数値と言う事が言えます。
このような数値は有効数字3桁と呼びます
同様に他の測定値の有効数字の桁数も確かめます。
高校生ルールとしては、剰余算では問題文に登場する測定値のうち有効桁数が最も低い物に有効桁数を合わせて答えを出すようにしましょう。
つまり20.0mが登場する測定値のなかで最小桁数であるなら、有効数字は3桁（計算結果の4桁目を四捨五入）です
加減算なら、計算結果を最も末位が高い測定値に揃えます
例えば、測定値が20.0m,1.1m,0.11mなら末位が最も高いのは20.0と1.1（末位が小数第1位）なので
20.0+1.1+0.11=21.21も測定値の末位最高にそろえて小数第2位を四捨五入です
≒21.2

No.2 回答者： Hypnomatic 回答日時： 2019/03/24 12:34

有効桁数の法則に則って求めます。

有効桁数
加算や減算では最終結果を最も有効位の高いものにあわせます
乗算や除算では最終結果を最も有効桁数の小さなものにあわせます

No.1 回答者： A-た 回答日時： 2019/03/24 12:28

基本は問題の数字を見て決めます。

有効数字の指定がない時は、かけ算足し算などその時によってやり方が違います。
https://mathwords.net/yukousuzi
これを見て見てください