3乗の因数分解の仕方を教えてください

3乗の因数分解の仕方を教えてください

No.6 回答者： Masuhisa 回答日時： 2019/04/07 12:22

解法例です

No.5 回答者： takoハ 回答日時： 2019/04/04 11:27

組み立て除法で、

1……2…ー1…ー2 (ー1
……ー1…ー1……2
ーーーーーーーーーーーー
1……1…ー2 (1
………1……2
ーーーーーーーーーーーー
1……2

以上より、(x+1)(xー1)(x+2)

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/03/31 13:17

x²-1＝M

とおけば　(M=(x+1)(x-1))
与式=(x³-x)+(2x²-2)
=x(x²-1)+2(x²-1)
＝xM＋２M
=M(x＋2)
=(x²-1)(x+2)
=(x+1)(x-1)(x+2)

No.3 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2019/03/30 23:29

中学、高校で扱う3乗（3次式）の因数分解は、大体は1, -1, 2, -2あたりで割り切れますので、(x-1), (x+1), (x-2), (x+2)で因数分解を試みて下さい。

それで因数分解ができない場合は、上記の数字以外で組立除法を試みて下さい。

一般解としては、3次式にも2次式のような解の公式がある（カルダノの公式）のですが、とても複雑で手計算ではまず無理なので、上記のいずれかで因数分解するのが一番てっとり早いです。

No.2 回答者： Hypnomatic 回答日時： 2019/03/30 23:12

1 2 -1 -2

なので
(x+1)(x-1)(x+2)

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/03/30 23:11

x=1 を代入して値が 0 になるってことは、

(x-1) で割り切れるってことです。因数定理より。