相対度数を分数で書くのはなしですか？ -相対度数を分数で書くのはなし- 中学校

Qこの問題あっていますか？写真見えにくかったらごめんなさい。問題はまるで囲ってるところです〇解答は

この問題あっていますか？写真見えにくかったらごめんなさい。問題はまるで囲ってるところです〇

解答

はじめに考えた数の十の位をX
一の位をＹとすると
はじめの数は10X-Y
10Y-X と表される。
したがってそれらの和は
（10X-Ｙ）＋（10Ｙ-X）
=9X＋9Ｙ
=9（X＋Ｙ）
X＋Ｙは整数だから9（X＋Ｙ）は9の倍数である。
したがって2桁の自然数とその数の1の位の数字と10の位の数を入れ替えた数の和は9の倍数になる。

Aベストアンサー

あなたが考えた通りだとすると、
「はじめに考えた数の十の位をX、一の位をＹとすると、はじめの数は10X-Y」
x=2, y=3 とすると初めの数字は 20-3=17 となって変ですね。
つまり、出発点から間違っているのです。
正しくは「十の位をX、一の位をＹとすると、はじめの数は10X+Y 」です。
(これならば、x=2, y=3 とすると初めの数字は 20+3=23 ですね。)
後は、画像に書いてある通り 11 の倍数になります。

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Q10/3 (三分のじゅう)とルート11 はどちらが大きいか説明も兼ねて教えて下さいm(__)m

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a>0, b>0であるとき

a<bであれば、a^2<b^2
a>bであれば、a^2>b^2

になります。
また、逆も成立し、

a^2<b^2であれば、a<b
a^2>b^2であれば、a>b

になります。

a=10/3, b=√11とすると
a^2=(10/3)^2=100/9
b^2=(√11)^2=11=99/9

よってa^2>b^2となるため、10/3=a>b=√11となります。

ゆえに、10/3>√11

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Q物理学の実験の質問です。反物質を作るために反陽子と反電子を組み合わせて反水素を作ることに 201

物理学の実験の質問です。

反物質を作るために反陽子と反電子を
組み合わせて反水素を作ることに
2010年、数百個を20分貯蔵したと知ったのですが、
どうやって保持するのでしょうか？

何かに触れたら爆発しますよね？

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磁気光学トラップ装置という特殊な装置を使用して反物質を保持しています。
この装置は真空、冷却、磁力線発生の3つの機能を持っています。

大雑把に書くと、

・真空にして、反物質以外を除外する。
・反物質を絶対零度に極めて近い温度まで冷却して、運動エネルギーを0に近づける。
・多方向からの磁力線を発生させて、反物質を浮かせる。

と3つの機能を組み合わせて反物質を長時間保持しています。

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Q今現在、自作の式を作っているのですが、火のついたタバコでタバコのフィルターを押すとどれだけ深く入る

今現在、自作の式を作っているのですが、
火のついたタバコでタバコのフィルターを押すとどれだけ深く入るかの式を作っています。
深さ/押す力=k①
熱と押す力は反比例と考えると
熱×押す力=K②
①と②の理論式より組み合わせて、理論式を作りたいのですが、この後のk,Kの求め方がイマイチわかりません。
どうか、知恵を貸して頂けないでしょうか？

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No.2へのコメントについてです。

> 導かれた論理式を使って縦横の軸を決めて実験したグラフが論理式と近所できた場合は、その論理式は現象を表していると言えるのでしょうか？

　「論理式」とか「近所」とかの用語の間違いはさておいて。
　
　データをうまく近似できた場合、その理論は少なくとも「近似式」あるいは「実験式」と呼ばれるものになります。実験をする前に結果を予測する、実験をしなくても結果が計算できる、という意味で価値を持っています。
　ただし、その式が現象の本質を捉えているかどうかはわからない。もし実験の条件を大きく変えて（たとえば「火のついたタバコでタバコのフィルターを押す」のではなく、「火のついた線香でタオルを押す」のように）、それでも実験とよく合うのであれば、現象を的確に捉えている可能性が出てくる。理論はそれが現象と合う範囲（適用範囲）でのみ意味を持つわけですが、その範囲が広いほど値打ちが高い理論であるわけです。
　しかし、「これこそが、正確に現象を表している正しい理論だ」と断定することはどこまで行っても不可能です。というのは、理論と合わない現象が見つかれば、適用範囲がそこまでだったということになる。数学では命題が証明できる（そして、その命題を定理と呼ぶ）ことが多々ありますけれども、この意味での証明は、科学では不可能です。現時点で科学の教科書に書いてある理論だって「今のところもっとも蓋然性が高い」というだけであり、いつかは必ず書き換えられる。だから、

> 時には実際に実験しなければわからないこともありますが。

いやいや、そんな甘いもんじゃないですね。科学の理論は現実の現象に絶対服従しなくてはならないのですから、「実験・観察ありき」なんです。つまり、ご質問は「数学」ではなく、「自然科学」の話なんです。

No.2へのコメントについてです。

> 導かれた論理式を使って縦横の軸を決めて実験したグラフが論理式と近所できた場合は、その論理式は現象を表していると言えるのでしょうか？

　「論理式」とか「近所」とかの用語の間違いはさておいて。
　
　データをうまく近似できた場合、その理論は少なくとも「近似式」あるいは「実験式」と呼ばれるものになります。実験をする前に結果を予測する、実験をしなくても結果が計算できる、という意味で価値を持っています。
　ただし、その式が現象の本質を捉えているかどうか...続きを読む

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角度θの時の斜辺に対しての高さの比×角度θの時の斜辺に対しての底辺の比=？

Aベストアンサー

↓ こういうことをお求めなのかな？

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Q数学の証明の中で疑問があります。

すみません。数学の証明で教えていただきたいことがあります。

問題として、集合Aが集合Bの部分集合（等しいか、完全に一部として含まれる）になることを
示す場合を考えます。

このとき、Aの「典型的な要素」aを想定して、これがBの要素になることを示せばよい
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質問1:
このとき、aは、Aの「代表的な要素」という言い方をしても良いのでしょうか？（言い方の問題です。
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ことを言ってると思うのですが、書籍によ...続きを読む

Aベストアンサー

［その1］
>>1ある集合の代表的な要素を表す一般的な言い方は単に、任意の要素という言い回しが一般的
>>ということですね？

数学の「集合」の世界で何かを証明したいのであれば、「代表的な要素」などという情緒的・感情的な言い方は一切しないので、完全に忘れるべき。
（何を持って代表的とするのか、という定義がないでしょ）
「代表的な要素」というのは一般的な言い方ではなく、数学ではあり得ない言い方。
あり得るのは、「任意の要素」という言い方か、「ある要素」という言い方のいずれかのみ。

「任意の要素」というのは「全ての要素が」という趣旨で、「ある要素」というのは「何らかの条件等を満たす要素が（少なくとも1つ）存在する」という趣旨。

［その2］
>>つまり、aは、Aの中なら、何でもよく、これがBに属するんだから、Aは完全にBに含まれる
>>という考え方ですね？

ということではなく、Aの中にある「任意の要素」であるaに関して、それがBに属するのであるから、Aは完全にBに含まれるということ。

つまり、「Aの中なら、何でもよく、」ということではなくて、「Aの中の任意の（つまり、どんな風に選んでもその）要素」であるa
ということ。趣旨としては、「何でもよく」という考え方ではなく「全ての」ということ。

「どんな風に選んでもその要素aが」ということと、「Aの中の全ての要素が」ということは同じことでしょ。

［その3］
「書籍によって表現がまちまち」とのことですが、そもそもどんな書籍を読んでいるのですか？
まともな数学書なら、少なくとも証明の場面では、そんな表現をすることはあり得ないです。

「少なくとも証明の場面では」と書いたのは、証明の場面ではなく、何らかの集合Aを読者に判りやすく解説する場面では、
「代表的な要素」とか「典型的な要素」などという表現をすることはあり得ますが、証明の場面ではあり得ないです。

［その1］
>>1ある集合の代表的な要素を表す一般的な言い方は単に、任意の要素という言い回しが一般的
>>ということですね？

数学の「集合」の世界で何かを証明したいのであれば、「代表的な要素」などという情緒的・感情的な言い方は一切しないので、完全に忘れるべき。
（何を持って代表的とするのか、という定義がないでしょ）
「代表的な要素」というのは一般的な言い方ではなく、数学ではあり得ない言い方。
あり得るのは、「任意の要素」という言い方か、「ある要素」という言い方のいずれかのみ。

「任意...続きを読む

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この答えはどうなりますか？

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この場合は答えは何になりますか？

Aベストアンサー

Σ の意味は、「条件に沿って足し算する」です。
条件が指定されていないと、式が意味をなしません。
条件がゴチャゴチャしていて式中に書き込みにくい場合は、
式には単に「Σ」と書いて、条件は前後の文章に書いておくことも多いものですが、
その場合にも、条件はどこかには必ず書いてあります。
それ無しに「Σ（A＋B）」とだけ書いても、何の意味も持ちません。

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Qベクトルaのことをaベクトルというのは間違ってますか？

ベクトルaのことをaベクトルというのは間違ってますか？

Aベストアンサー

aベクトルは
聞いたことがありません。

そういう言い方が
あるのかも知れませんが・・・。

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Q(1)1+2+3+…8=36 a+b+c+d=e+f+g+hと同じ数にならなければならない 1+8=

(1)1+2+3+…8=36
a+b+c+d=e+f+g+hと同じ数にならなければならない
1+8=9
2+7=9
3+6=9
4+5=9

となるのでa+b+c+d=1+8+2+7=18…①
e+f+g+h=3+6+4+5=18…②
①+②そして①=②がなりたつので答えは18

(2)が20分くらい考えましたが分かりませんでした…。
(1)の理論ですが、少しガバガバかもしれません。もし、もっと核心をついた回答ができるよ〜という方がいらっしゃれば回答欄に書いてくれると嬉しいです。

Aベストアンサー

（１）
平面の場合（＝魔法陣）の解法の応用ですね。
３×３（１~９など）の場合は１列の和は合計は１５（＝｛１~9の合計｝／３）になります。
設問のように立体に拡張して、１面の合計をKとすると、
６面の合計は６K
そして６面を合計する段階で各頂点は３回ずつ足しているので、（a+b+c+d+e+f+g+h）×３となります。１~８の数字が1個ずつ配置されているので、
a+b+c+d+e+f+g+h＝1+2+3+4+5+6+7+8=36
よって
６K＝36×３
K＝18
となりますね。

（３）
合計が９になる組み合わせ(1,8)(2.7)(3,6)(4,5)に注目しましょう。
これらが立方体の4本柱（＝縦方向の4本）に配置されていなければなりません。
そして、a=1とすると上面には（1,4,7,6）が来なければ合計が18になりませんね。
またこれらの4本柱の合計は同じですので、それぞれを入れ替えても各面の合計は変化しないので交換可能です。
ですから、ｇに配置できる値は上面でaの対角に来る数字の組になっている数字になるのです。

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C (X－1)２乗＋(Ｙ－3)２乗＝4
Ｌ 3X＋２Ｙ＝1

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3x+2y=1の傾きはy=ー3x/2+1/2よりー3/2だから、その法線の傾きは2/3より
(1,3)を通る法線は、y=(2/3)(xー1)+3 ……(1)
(1)と直線Lとの交点は、
ー3x/2+1/2=2x/3 +3ー2/3 ∴x=ー11/13 ,y=23/13
よって、求めるもう一つの座標は、
x=(1ー2(1+11/13))=ー35/13 ,y=59/13 と皆さんと同じ！
図を書いて、意味を考え、法線を対称として、対称な座標を1次式で求めるので簡単になる！

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