なかなか思いつきません。

なかなか思いつきません。

No.1 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/04/10 15:43

解説には　このテクニックは有名とありますが、私は知らないので独力考えてみました

よって、以下は、標準的な解法と異なるかも

１、点Pと、ACに関して対称な点P'を取る。
このとき、PとP'はACに関して線対称。ACで図面を折り返した格好
２、同様に、ABに関して対称なP''を取る（ABで図面を折り返した格好）
３、すると、折り返しによってできる図形の対称性から、
PQ=P'Q
PR=P''R
従って、PQ+QR+RP=P'Q+QR+RP''だから
P'Q+QR+RP''が最小のとき、△PQRの周も最小
P'Q+QR+RP''が最小になるのはP'QRP''が一直線になるとき！！
このように作図すれば良いということでしょね

No.2 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2019/04/10 20:02

ACを軸として

BとPを対称移動したものをB'とP'とする
AB'を軸として
CとP'を対称移動したものをC'とP"とする
PとP"を直線で結ぶ
PP"とACの交点をQとする
PP"とAB'の交点をR'とする
ACを軸としてR'を対称移動したものをRとすると
|PP"|
=|PQ|+|QR'|+|R'P"|
=|PQ|+|QR|+|R'P'|
=|PQ|+|QR|+|RP|
だから
△PQRの周の長さが最小となる