（４）の問題が分かりません。 解答は「(a+1)(a-1)(b-c)2」(最後の2は２乗のこと) と

（４）の問題が分かりません。
解答は「(a+1)(a-1)(b-c)2」(最後の2は２乗のこと)
となっています。
解説お願いします。

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2019/05/10 21:09

(-2)²=2²だから、(c-b)²=(b-c)²

元式=a²(b-c)²-(b-c)²と書ける。

(b-c)²が共通だから、それで括ると(a²-1)(b-c)²

ここで、和と差の積を使う：x²-y²=(x+y)(x-y)

(a²-1)=(a²-1²)だから、和と差の積により、=(a+1)(a-1)

∴(a²-1)(b-c)²＝(a+1)(a-1)(b-c)²

No.2 ベストアンサー 回答者： kairou 回答日時： 2019/05/10 21:11

(c-b)²=c²-2bc+b²=(b-c)² となりますね。

つまり、a²(b-c)²-(c-b)²=a²(b-c)²-(b-c)²
=(b-c)²(a²-1)=(a+1)(a-1)(b-c)² 。

この回答へのお礼

ありがとうございます^^*

お礼日時：2019/05/11 15:30