数学についてです。 写真の問題の解説をしてください。 よろしくお願いします。

数学についてです。
写真の問題の解説をしてください。
よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/05/12 11:51

あなたの昨日の質問の証明

「y=f(u),u=g(x)が微分可能である時
ｘの増分Δｘに対応するuの増分をΔu,yの増分をΔyとする
Δy=f(u+Δu)-f(u),Δu=g(x+Δx)-g(x)とおくと
Δｘ→0のときΔu→0,Δy→0だから
dy/dx=Lim[Δx→0]Δy/Δx=Lim[Δx→0](Δy/Δu)(Δu/Δx)
={Lim[Δu→0](Δy/Δu)}{Lim[Δx→0](Δu/Δx)}=(dy/du)(du/dx)…①」
に　もう一つ付け加えればOkです

y=f(u),u=g(v),v=h(x)で
ｘの増分Δｘに対応するuの増分Δu,yの増分Δyに　Vの増分ΔVを　追加して
Δx→0のときのことを考えて前述の「」内と同じ要領で、dt/dxを導けばよいのです。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2019/05/13 07:13

No.2 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/05/12 17:57

合成関数の微分です。

dy/dx = (dy/du)(du/dx) = (dy/du)( (du/dv)(dv/dx) ) = (dy/du)(du/dv)(dv/dx).

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2019/05/13 07:13