回答はあるのですがよくわからないので途中のと回答と解説お願いします

回答はあるのですがよくわからないので途中のと回答と解説お願いします

No.1 回答者： クリスチャン 回答日時： 2019/05/14 10:47

質問の答えにはなってませんが、、。

気になったので一言。

「回答」ではなくて「解答」ですよ。

回答は、質問された時の返事。

解答は、問題を解く答え。

No.2 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2019/05/14 12:01

7を3で割ると商が2で余りが1。

これを数学的に表現すると、7=3×2+1。

これと全く同じで、2x³-5x-1をx-1で割った商と余りは
2x³-5x-1=(x-1)×商+余り ①、と書ける訳。

①の両辺にx=1を代入すると
2(1)³-5(1)-1=(1-1)×商+余り
2-5-1=0×商+余り
-4=余り

①の、(x-1)×商+余りで、x-1が0になる様にx=1を代入すれば
(1-1)×商+余り=0×商+余り=余り、となるのがポイント。

その下の(1)も同じ様に考える。
x³-4x²+6x+1=(x+1)×商+余り 、と書ける訳。

x+1が0になる様にすれば良い訳だから、x=-1なら0になる事が解る。
だから、両辺にx=-1を代入する。

(-1)³-4(-1)²+6(-1)+1=(-1+1)×商+余り
-1-4-6+1=0×商+余り
-10=余り
⇒ 余り=-10 が求まった。

(2)も同じ要領。