電流帰還バイアス回路の問題です。RBの求め方が分かる人教えて下さい。

電流帰還バイアス回路の問題です。RBの求め方が分かる人教えて下さい。

質問者からの補足コメント

• 回路図はこのようになります。

  
    補足日時：2019/06/03 00:28

No.7 回答者： xpopo 回答日時： 2019/06/07 21:27

回答NO.4です。

NO.5の方の指摘通り間違えてました。すみません。


コレクタの動作点を与える考え方が間違ってましたので、下記のように訂正させてください。

まず、DC動作状態でエミッタの電圧をVE、最大のコレクタ電圧の振幅Vc_op、電源電圧をVccとすると最大のコレクタ電圧の振幅Vc_opはエミッタ電圧とVccの差分のちょうど半分の電圧に選ぶ必要がありますので、

　　(Vcc-VE)/2=Vc_op (1)

という関係が必要になります。動作点のコレクタ電流をIC_biasと置くとエミッタ電圧VEは

　VE=IC_bias*RE (2)

で与えられます。また最大のコレクタ電圧の振幅Vc_opはコレクタ電流IC_biasにコレクタ抵抗Rcを掛けた値になりますので

　Vc_op=IC_bias*Rc (3)

で与えられます。式（２）と式（３）を式（１）に代入して整理してIC_biasを求めると

　IC_bias＝(Vcc/2)/（Rc＋RE/2)　　（４）

と求まります。式（４）にRc=RE=2kΩ、Vcc=12Vを代入して代入してIC_biasを求めると

　IC_bias＝（12V/2）/（2kΩ＋2kΩ/2)

　　　　　 ＝2mA

と求まります。

　一般的な小信号トランジスタ、例えば2N5551（http://akizukidenshi.com/download/ds/unisonic/2n …　）ではIC＝2mA　の時、VBEは0.64V程度になります。従ってベースのバイアス電圧VBはエミッタ電圧をVEとして

　VB＝VE＋VBE　（５）

で与えられますから、VEはIC≒IE=2mA、RE＝2kΩより

　VE=IE×RE＝2mA×2kΩ＝4V

従ってベースのバイアス電圧VBは式（５）より

　VB＝VE＋VBE＝4V＋0.64V＝4.64V

を得ます。ここでVBは電源電圧Vcc、抵抗RA、RBより

　VB＝Vcc×RB/（RA＋RB）　　（６）

式（６）よりRBを求めると

　RB＝VB*RA/（Vcc－VB）　　（７）

を得る。式（７）に　VB＝4.64V、RA＝1kΩ、Vcc＝12Vを代入してRBは

　RB＝4.64V×1kΩ/（12V－4.64V）

　　＝0.630kΩ

と求まります。

No.6 回答者： kawagoe_L 回答日時： 2019/06/07 09:35

■"ﾄﾗﾝｼﾞｽﾀ 電流帰還ﾊﾞｲｱｽ回路"で検索すると良いよ

例)
http://www.nteku.com/toransistor/transistor-zouf …

No.5 回答者： m-jiro 回答日時： 2019/06/06 21:41

#4殿の回答について、どこか間違えておいででは？

直流バイアス点は IC＝3mA としておいでですね。これだと RE に生じる電圧は6V、 RC に生じる電圧も6VとなりますからTrのC-E間の電圧はゼロになり増幅器として機能しないと思われます。

No.4 回答者： xpopo 回答日時： 2019/06/06 19:32

回答NO.3です。

すみません、Vccを12Vなのに8Vと間違えました。Vccを12Vに訂正した回答を再度提示します。


1)　DCでのVCEとICの関係を求めて直流負荷線を引く

　　ここで　ｈFEが十分に大きいと仮定して　IC=IE　とする。
　　
　以上の条件でコレクタ電流ICとVCEの関係は

　　IC＝（Vcc－VCE）/（Rc＋RE）　　　　　（１）

　と書けます。式（１）にVcc＝12V、Rc＝RE＝2kΩを代入して

　　IC(mA)＝（12V－VCE）/4kΩ　　（２）

　この式をIC(mA）を縦軸に、VCEを横軸にして描くと添付の図の黄色の線のようになります。
図の書き方はVCE＝０で　IC(mA)＝3(mA)　に　VCE=12(V)　で　IC(mA)＝0(mA)　になるのでその二つの点を直線で結んだ線が直流負荷線になります。

２）交流負荷線

　交流負荷線は負荷RLがコレクタ抵抗Rcに並列になるのと、エミッタ抵抗REは並列のコンデンサCEの影響で0Ωになるのでコレクタ電流とVECの関係は式（１）でRcを
Rc×RL/（Rc＋RL)　に、REを0に置き換えて

　　IC＝（Vcc－VCE）/｛Rc×RL/（Rc＋RL)｝　　　（3）

　と書けます。式（２）にRc＝2kΩ、RL＝2kΩ、Vcc＝12V　を代入して

　　IC(mA)＝(12V－VCE）/1kΩ　　　（４）

　を得ます。

交流負荷線は添付図で青い線のようになります。


　直流負荷線でIC=2mAの電流でVCEが0Vになりこれ以上の電流は流せない限界の値という事になります。トランジスタのコレクタバイアス電流をこの値、3ｍAに設定することでコレクタの電圧の振幅を最大にできますのでそうなるようにベースのバイアス電圧を計算します。

　一般的な小信号トランジスタ、例えば2N5551　（http://akizukidenshi.com/download/ds/unisonic/2n …　）ではIC＝3mA　の時、VBEは0.68V程度になります。従ってベースのバイアス電圧VBはエミッタ電圧をVEとして

　VB＝VE＋VBE　（５）

で与えられますから、VEはIC≒IE=3mA、RE＝2kΩより

　VE=IE×RE＝3mA×2kΩ＝6V

従ってベースのバイアス電圧VBは式（５）より

　VB＝VE＋VBE＝6V＋0.68V＝6.68V

を得ます。ここでVBは電源電圧Vcc、抵抗RA、RBより

　VB＝Vcc×RB/（RA＋RB）　　（６）

式（６）よりRBを求めると

　RB＝VB*RA/（Vcc－VB）　　（７）

を得る。式（７）に　VB＝6.68V、RA＝1kΩ、Vcc＝12Vを代入してRBは

　RB＝6.68V×1kΩ/（12V－6.68V）

　　＝1.26kΩ

と求まります。

No.3 回答者： xpopo 回答日時： 2019/06/06 19:10

1)　DCでのVCEとICの関係を求めて直流負荷線を引く

　　ここで　ｈFEが十分に大きいと仮定して　IC=IE　とする。
　　
　以上の条件でコレクタ電流ICとVCEの関係は

　　IC＝（Vcc－VCE）/（Rc＋RE）　　　　　（１）

　と書けます。式（１）にVcc＝8V、Rc＝RE＝2kΩを代入して

　　IC(mA)＝（8V－VCE）/4kΩ　　（２）

　この式をIC(mA）を縦軸に、VCEを横軸にして描くと添付の図の黄色の線のようになります。
図の書き方はVCE＝０で　IC(mA)＝２(mA)　に　VCE=8(V)　で　IC(mA)＝0(mA)　になるのでその二つの点を直線で結んだ線が直流負荷線になります。

２）交流負荷線

　交流負荷線は負荷RLがコレクタ抵抗Rcに並列になるのと、エミッタ抵抗REは並列のコンデンサCEの影響で0Ωになるのでコレクタ電流とVECの関係は式（１）でRcを
Rc×RL/（Rc＋RL)　に、REを0に置き換えて

　　IC＝（Vcc－VCE）/｛Rc×RL/（Rc＋RL)｝　　　（3）

　と書けます。式（２）にRc＝2kΩ、RL＝2kΩ、Vcc＝8V　を代入して

　　IC(mA)＝(8V－VCE）/1kΩ　　　（４）

　を得ます。

交流負荷線は添付図で青い線のようになります。


　直流負荷線でIC=2mAの電流でVCEが0Vになりこれ以上の電流は流せない限界の値という事になります。トランジスタのコレクタバイアス電流をこの値、２ｍAに設定することでコレクタの電圧の振幅を最大にできますのでそうなるようにベースのバイアス電圧を計算します。

　一般的な小信号トランジスタ、例えば2N5551　（http://akizukidenshi.com/download/ds/unisonic/2n …　）ではIC＝2mA　の時、VBEは0.63V程度になります。従ってベースのバイアス電圧VBはエミッタ電圧をVEとして

　VB＝VE＋VBE　（５）

で与えられますから、VEはIC≒IE=２mA、RE＝2kΩより

　VE=IE×RE＝2mA×2kΩ＝4V

従ってベースのバイアス電圧VBは式（５）より

　VB＝VE＋VBE＝4V＋0.63V＝4.63V

を得ます。ここでVBは電源電圧Vcc、抵抗RA、RBより

　VB＝Vcc×RB/（RA＋RB）　　（６）

式（６）よりRBを求めると

　RB＝VB*RA/（Vcc－VB）　　（７）

を得る。式（７）に　VB＝4.63V、RA＝1kΩ、Vcc＝8Vを代入してRBは

　RB＝4.63V×1kΩ/（8V－4.63V）

　　＝1.37kΩ

と求まります。

No.2 回答者： m-jiro 回答日時： 2019/06/03 22:07

>　Ic=2mAの導出方法がよく分からないので教えて頂けませんか？

出力の限界値をなるべく大きくすることを目標にします（利得ではなく出力電圧の限界値を大きくする）。そのためにコレクタの直流電圧（バイアス点）を Vcc と VE（エミッタ電圧）の中央あたりに設定します。
本件では RC＝2KΩ、RE＝2KΩ、Vcc＝12V なので IC＝2mA とすれば VE＝4V、VC＝8V になります。こうすると VC はバイアス点の 8V を中心に＋側に 4V、－側にも 4V 変化できます。つまり 8Vp-p の交流電圧を出すことが可能です。もし IC＝2.5mA にすると VE＝5V、VC＝7V となり－側には 2V しか変化できません。逆に IC＝1.5mA にすると＋側が 3V しか変化できず、やはり限界量は小さくなってしまいます。
IC＝2mA を知る方法は、Tr の C-E 間を値が RC である抵抗に置換えます。すると RC＋RC＋RE＝6KΩ という回路になります。この両端に Vcc が加わるので IC＝12V÷6KΩ＝2mA が得られます。
実際の回路では RL があるので出力の限界値は 8Vp-p より小さくなります。その限界値を求めるのが交流負荷線（ロードライン）というグラフで、最適なコレクタ電圧は 8V より若干低くなります。また一般に RL は RC よりかなり大きく選ぶので中央の 8V に設定してもほぼ問題ありません。
ここでは課題ですから教科書に従って負荷線のグラフを引いて IC を求めてください。小生もやったことはありますがずいぶん昔なので細かいことは忘れました。

この回答へのお礼

m-jiroさん、ご教授して頂きありがとうございます。Ic=2mAになる理由が理解出来ました。

お礼日時：2019/06/03 22:51

No.1 回答者： m-jiro 回答日時： 2019/06/03 18:42

正確な理論通りの勉強をしているなら直流・交流のロードラインから求めねばなりません。

でも面倒なので小生流の略式でやります。
コレクタ電圧は Vcc(12V) と エミッタ電圧(VE)の中点とします。すると Ic＝2mA となり、VE＝4V、VC＝8V です。
( RL を考慮した交流ロードラインから求めると VC は8Vよりやや低い値になるはず。RLが∞なら VC＝8V でよい)
VE＝4V なら VB(ベース電圧)は 0.6V 高い 4.6V。(Trがシリコントランジスタとして)
後は VB＝4.6V になるよう RA と RB の値を決めればOK。RA＝1KΩ なので、RB=622Ω になる。
正確にはベース電流を考慮して決めねばなりませんがベース電流は RA、RB を流れる電流に比べて非常に小さいので無視しています。

この回答へのお礼

m-jiroさんご教授いただきありがとうございます。計算の流れは理解出来ましたが、Ic=2mAの導出方法がよく分からないので教えて頂けませんか？

お礼日時：2019/06/03 20:28