❴絶対値を含む方程式❵ x≦-2と-2<x<1の共通範囲の求め方を教えてください。できれば数直線の図

❴絶対値を含む方程式❵
x≦-2と-2<x<1の共通範囲の求め方を教えてください。できれば数直線の図を載せていただけるとありがたいです…。

答えはx<です

質問者からの補足コメント

• 答えはx<1です。失礼致しました（汗）

    補足日時：2019/06/03 23:34

No.5 ベストアンサー 回答者： Masuhisa 回答日時： 2019/06/06 06:39

No4の続きです。

　こちらが正解です。

No.4 回答者： Masuhisa 回答日時： 2019/06/06 06:37

絶対値を含む不等式を、　条件によって場合分けをして、x≦-2 ・・・①　－2＜x＜2　・・・②　を得たのですね。

　であれば
①も②も両方とも正しい解です。　したがって「①も②も両方とも」　となり、「①と②の共通部分」ではなく「①と②の合併部分」になります。
つまり「①⋂②」ではなく、「①⋃②」なのです。　2回に分けて解法を示します。

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2019/06/04 14:34

x≦-2 且つ -2<x<1 の ( 共通範囲) は ありません。

　前の式が x は -2 以下で、後ろの式が -2 より大きく 1 より小さい
　ですから、共通する範囲は ありません。

x≦-2 又は -2<x<1 の範囲は、x が 1 より小さければ
　全てOK ですから　x<1 となります。

答えが 2つ以上あったときには それが、
同時に成り立つのが答えになるのか、
何方か 一方が成り立てば良いのかを、見分ける必要があります。

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/06/04 11:41

x≦-2 は青部分　（青丸は-2を含むという意味）

-2<x<1は赤部分　（円周だけ赤色の丸は-2や、-1を含まないという意味）
図から共通範囲は無し（一見、-2は共通のようにも見えるが、赤部分には-2が含まれないので-2は共通ではない）

また、ｘ≦-2と-2<x<1を合わせた範囲は、図から赤部分+青部分だから
x<-1　
（赤部分は-１(自身は含まない）より左、→　-2でうまく青部分へと連結して→どこまでも左へ・・・
結果-1より左がｘ≦-2と-2<x<1を合わせた範囲）

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/06/03 23:43

＞答えはx<1です。

そりゃ、共通範囲∩じゃなく合併∪でんがな。