3年生の算数の問題です。

Question

割り算の考え方を使ってというもんだいで、
▲と□が下のように並んでいます。
▲▲□□▲▲□□▲▲□□
1   2  3  4  5  6  7  8  9 101112

20番目の形は何でしょうか？

というもんだいなのですが、どういう式が出来るのですか？
すみませんお願いします。

jackychainsaw · Accepted Answer

▲▲□□｜▲▲□□｜▲▲□□
というように4つずつに区切ることができますよね。
つまり〇番目の図形の形は
〇÷４をした時のあまりで決まるわけです。

余りが1なら　▲▲□□
　　　　　  　↑

余りが2なら　▲▲□□
　　　　　     　↑

余りが3なら　▲▲□□
　　　　 　　 　　↑

余りが0なら　▲▲□□
　　　　　　　　　  ↑

という具合に矢印の図形になります。

表で表すと
　　▲▲□□▲▲□□▲▲ □ □　▲▲ □ □▲ ▲ □ □
番号１２３４５６７８９101112  1314151617181920
余り１２３０１２３０１２ ３ ０   １２ ３ ０ 1  2  3  0

20÷4=5余り0
4÷4=1余り0
余りが同じなので、20番目の図形と4番目の図形は同じになります。
よって4番目の図形は□なので20番目の図形も□になるわけです。

ki222shi · Answer

４個が一組で４で割り切れる数は□ですから、20は４で割り切れるから□という考え方でよいのではないでしょうか。4、8、12が□から見つけられればよいのではないでしょうか。
以上。

head1192 · Answer

ちょっと長くなります。

この図は数字が４進むごとに同じパターンが出てきます。
したがって次の形に書き直すことができます。

１＝４×０＋１：▲
２＝４×０＋２：▲
３＝４×０＋３：□
４＝４×０＋４：□

なぜこのような回りくどい書き方をするのかというと、この後を次のように書きたいからです。

５＝４×１＋１：▲
６＝４×１＋２：▲
７＝４×１＋３：□
８＝４×１＋４：□

ここまで書くと、足す数が１と２の時▲、３と４の時□になるという法則が浮かび上がってきます。
念のためもう１ターン続けると、

９＝４×２＋１：▲
１０＝４×２＋２：▲
１１＝４×２＋３：□
１２＝４×２＋４：□

もう確定です。

では＋のあとの１とか２とかの数字の正体は何なのか。
それは、元の数から４×●で表せる数を引いた残りです。
言い方を変えれば、
「元の数を４人で分けたあまり」
さらに具体的に言えば
「皿の上に盛られているおまんじゅう（数は適宜）を４人で同じ数ずつ分けたあまり」
です。
これは割り算にほかなりません。

つまり、
　（元の数）÷４＝（分けられる数）＋（あまり）　・・・　※
このうち（あまり）が１と２ならば▲、３と４ならば□になる、ということです。

で、２０の場合、※の式の（元の数）に２０を代入すればよいことになります。
　２０＝４×４＋４
　注意：ここで４×５としないことがポイント。上の列挙式には割り切れた場合の想定がない
あまりは４なので、□になります。

ちなみに先ほど列挙した式は※の式の検算になっています。
確かめてみてください。

もりたい · Answer

2つの図形が4ずつ区切られている法則があるので、20番目は□です。

むらさめ · Answer

▲▲□□▲▲□□▲▲□□
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101112

4つで一つの塊を考えて
▲▲□□
 1 2 3 4

20÷4=5　で塊が5つ丁度になる。従って20番目は　□　が来る

こういう問題は、これが正解というものは無いような問題です。へそ曲がりな考え方で　8でひと塊りと考えてもいいです。
20÷8=2　あまり　4　だから４番目の　□になると、ちょっとひねくれた考え方と説明でも良いです。

オーソドックスな解き方もあるのですが、ひねくれた考え方でやってみるのも、数学的な発想力ができますよ

raizo-ichikawa · Answer

二つ毎に▲と□が入れ替わっているので、20番目は
20÷2=10番目
２つを１組と考えた場合、▲は奇数、□は偶数。
10番目は偶数なので、□←答え

3年生の算数の問題です。

▲▲□□｜▲▲□□｜▲▲□□

４個が一組で４で割り切れる数は□ですから、20は４で割り切れるから□という考え方でよいのではないでしょうか。

ちょっと長くなります。

2つの図形が4ずつ区切られている法則があるので、20番目は□です。

▲▲□□▲▲□□▲▲□□

二つ毎に▲と□が入れ替わっているので、20番目は

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