「情報数学」集合の記号について教えてください 問題が解けません。 次の集合A,B,Cに対して正しいか

「情報数学」集合の記号について教えてください

問題が解けません。
次の集合A,B,Cに対して正しいかどうかを理由とともに述べよ。
A⊆BかつＢ⊆Cならば、A⊆Cである。

A∈ＢとA⊆Bの記号の意味がよくわかりません。。。

教科書の説明を読むと左の記号は含むとかいてあり
右の記号は属する場合と書いてありました。(

「含む」「属する」の違いがわからなくなり、添付写真のような形になるのか？と思ったんですけど、同じ意味合いになるとは思えないので、質問させていただきました。

問題の答え、記号の違いを解説いただけると幸いです

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2019/06/11 12:49

No.1です。

ああ「問題」の答でしたね。

答は「正しい」、理由は
「ＡがＢの部分集合で、かつＢがＣの部分集合なので、ＡはＣの部分集合である」
からです。

もし問題が
「A∈BかつＢ⊆Cならば、A∈Cであるといえるか」
ということであれば
「「ＡがＢの元（エレメント）で、かつＢがＣの部分集合なので、ＡはＣの元（エレメント）である」
といえます。

#1 にも書いたように、記号の違いはＡが「集合」であるか「元（エレメント、要素）」であるか、という違いです。

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2019/06/11 20:12

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2019/06/10 23:22

その記号などのような定義で使われているか、その本の巻頭に書いてあると思います。

基本はそれに従うこと。

一般論で言えば、
「⊆」：集合どうしの包含関係を示す。「A⊆B」なら「ＡはＢの部分集合である」ことを示す。この場合、「Ａ」「Ｂ」は「集合」を表す。
「∈」：集合の元であることを示す。「x∈Ａ」なら「ｘはＡの元である」。ことを示す。この場合、「Ａ」は「集合」、「x」はその「元」を表す。

つまり、そこに書かれているものがどんな概念のものなのか、ということまで考える必要があります。
「集合と集合」であれば「含む、含まない」だし、「集合と元」なら「属する、属さない」という表現になります。