A 回答 (5件)
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No.5
- 回答日時:
8) 1~16 の整数を 重複無く使うのですから、
縦、横の和は 全て 34 。
ヒントに(まず b を求める)とありますので、
左から2列目は、15+b+10+3=34 から b=6 。
一番上の横列は、1+15+a+4=34 から a=14 。
同じように 一つづつ計算して 数を決めていきます。
後の計算は 小学生レベルですね。
9 ① 100 以下の自然数で 偶数は半分の 50個。
この中から 3 の倍数を引けば良いことになります。
偶数で3の倍数とは 6 の倍数ですから、
6 の倍数は 100÷6=16+4 で 16個です。
つまり、50-16=34 。
9 ② 「ある数を 215 で割ると 7 余る」→「208 はある数で 割り切れる」。
「ある数を 135 で割ると 5 余る」→「130 はある数で 割り切れる」。
208=2x2x2x2x13, 130=2x5x13 ですから、共に割り切れる数字は
280 と 130 の最大公約数で、2x13=26 で、答えは 26 になります。
【検算】215÷26=8・・・7 、135÷26=5・・・5 。
No.4
- 回答日時:
9①
100以下の偶数は50個
偶数で3の倍数は、6の倍数なので16個
したがって、3の倍数でないものは、50-16=34個
②
215を割ると7余るということは、215-7=208 は割り切る。
135を割ると5余るということは、135-5=130 は割り切る。
したがって、求める数は、208と130の最大公約数なので26
No.3
- 回答日時:
1から16の数字を条件に合うように並べ、次のようになったとします。
X1 X2 X3 X4
X5 X6 X7 X8
X9 X10 X11 X12
X13 X14 X15 X16
各行の和がAとすると
X1+X2+X3+X4=A
X5+X6+X7+X8=A
X9+X10+X11+X12=A
X13+X14+X15+X16=A
この4つの式の両辺をそれぞれ加えると
左辺は、X1+X2+…+X15+X16 これは1から16までの数字の和になりますので136です。
右辺は4A
したがって、4A=136
A=34
あとは、各行、各列、各対角線の和が34になるように求められるところから求めていきます。
No.2
- 回答日時:
訂正
「同じ基本q=2 x=5x13,q=2x5,q=13などの組み合わせが考えられる(ある数xと、掛け算のxを混同しないでください!)
すると、Q,qに共通なxとして考えられるものは
x=2,13,2x13の3種類
よって最大のx=2x13=26・・・答え」
はおかしかったですね
正しくは
「同じくq=2 x=5x13,q=2x5,x=13などの組み合わせが考えられる(ある数xと、掛け算のxを混同しないでください!)
すると、208=Qxと130=qxの両方に共通なxとして考えられるものは
x=2,13,2x13の3種類
よって最大のx=2x13=26・・・答え」
です。
No.1
- 回答日時:
8,横の和を書き出すと
20+a=19+b+c=15+d+e=19+f+g
縦の和は
13+d+f=28+b=7+a+e+g=25+c
対角の和は
17+b+e=21+f
※これらの和はすべて等しい
これらを良く眺めると
横の和19+b+cと縦の和25+cではcかぶっているので好都合であることに気が付く
19+b+c=25+c
⇔19+b=25
⇔b=6
よって縦の和より15+b+10+3=15+6+10+3=34が、縦、横、斜めの和であることが分かる
以下、和が34になることを利用して
20+a=19+b+c=15+d+e=19+f+g=34などから
他の文字も求められます
9(1)100以下の自然数のうち半分は偶数だから
100÷2=50個が偶数(2,4,6・・・100)
このうち3の倍数であるものは2と3の公倍数だから6の倍数
100÷6=16あまり4だから
6x1=6
6x2=12
6x3=18
・
・
・
6x16=96
(6x17)=102
という6の倍数の一覧表がイメージできる
→6の倍数は100以下のものは16個!
これらは、求めよと言われた数には該当しないので
50-16=34・・・答え
(2)
ある数をxとする
重要公式:割られる数=割る数x商+あまりに当てはめると
215=x・Q+7⇔208=Qx
135=x・q+5⇔130=qx
ただし、Q,qはそれぞれの割り算の商
208=2x2x2x2x13
130=2x5x13
だからQxの例はQ=2 x=2x2x2x13やQ=2x13 x=2x2x2などの組み合わせ
同じ基本q=2 x=5x13,q=2x5,q=13などの組み合わせが考えられる(ある数xと、掛け算のxを混同しないでください!)
すると、Q,qに共通なxとして考えられるものは
x=2,13,2x13の3種類
よって最大のx=2x13=26・・・答え
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