この解き方を教えてください。 自分で解いてもなかなか出来ません。 よろしくお願いいたします(*´︶`

この解き方を教えてください。

自分で解いてもなかなか出来ません。

よろしくお願いいたします(*´︶`*

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2019/06/18 23:11

対数の計算について覚えておくのは、

　log_a　(xy) = (log_a　x) + (log_a　y),
　log_a　(x^u) = u (log_a　x),
　log_a　x = (log_b　x)/(log_b　a)
これだけです。
問題の式に現れる底が一種類なら、
上2本の公式しか使いません。

あと、対数以前に、指数の事項として
　(a の n 乗根) = a^(1/n)
があるかな。

[3] = (1/2)(log_2　3) + 3(log_2　2^(1/2)) - (3/2)(log_2　6^(1/3))
= (1/2)(log_2　3) + 3・(1/2)(log_2　2) - (3/2)・(1/3)(log_2　6)
= (1/2)(log_2　3) + (3/2)(log_2　2) - (1/2)(log_2　2 + log_2　3)
= (1/2 - 1/2)(log_2　3) + (3/2 - 1/2)(log_2　2)
= 0(log_2 3) + 1・1
= 1.

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2019/06/18 14:28

＞自分で解いてもなかなか出来ません。

ならば、あなたが 考えた方法を 書いてください。
そうすれば、あなたが 間違った処の指摘や
計算のポイントのアドレス等が 期待できます。

細かい 経過式が示されていますので、
具体的な答えは 書きません。

No.2 回答者： Masuhisa 回答日時： 2019/06/17 21:42

基本公式だけで解けます。

　慌てず、落ち着いて・・・。　もうすぐ定期考査ですね。　がんばってください。　健闘を祈ります。

No.1 回答者： Dr-Field 回答日時： 2019/06/17 18:36

√2＝2^(1/2) だから、log(2)√2＝log(2){2^(1/2)}＝(1/2)･log(2)2＝1/2

6の三乗根＝6^(1/3) だから、log(2){6の三乗根}＝log(2){6^(1/3)}＝(1/3)･log(2)6＝(1/3)･log(2){2×3}＝(1/3)･{log(2)2＋log(2)3}＝
＝(1/3)･{1＋log(2)3}

だから、与式＝(1/2)･log(2)3＋3･(1/2)－(3/2)･(1/3)･{1＋log(2)3}
＝(1/2)･log(2)3＋(3/2)－(1/2)･{1＋log(2)3}
＝(1/2)･log(2)3＋(3/2)－(1/2)－(1/2)･log(2)3
＝(3/2)－(1/2)
＝1