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- 回答日時:
L[m]の平行導線の電流間に働く力の大きさは、
F=μoI₁I₂L/2πr、ただしrは導線間の距離
です
前に述べた通り、同じ向きの平行電流では互いに引きつけ合う力が働き、逆向きの平行電流では退けあう力が働きます
よって、すべての導線に流れる電流をIとすれば
①が②から受ける力の大きさは、μoI²L/2πrで向きは②に向かう向き(②に引きつけられる)・・・ベクトルFと名付ける
①が③から受ける力の大きさは、μoI²L/2πrで向きは水平左向き(③と退けあう)・・・ベクトルfとする
よって、ベクトルF+ベクトルf、が答えとなります(ベクトルの足し算の結果、大きさはμoI²L/2πrで、向きは、②③を結ぶ直線と平行に斜め下向き、つまり③から②に向かう向き(と平行))
28
直線状の電流が磁界から受ける力は
F=IBLsinα (ただし、αは磁界の向きと電流の向きのなす角度・・・磁界のうち、電流とに垂直な成分がFに影響を与えるという意味・・・磁界と電流が垂直ならα=90でF=IBLとなる。本問もα=90度)
これを利用して導体棒に働く力のつり合いを考えます。
導体棒に働く力は、磁界から受ける力Fと、導体棒に働く重力、導線の張力の3つです
上に示した式とフレミングの左手の法則から、Fの大きさと向きが分かりますから、
Fと重力MGをベクトル合成します。
導体棒は、FとMGの方向に引っ張られるので静止し続けるためには、張力が正反対の方向に働く(導線が正反対の方向に導体棒を引っ張る)必要があります。
つまり、FとMgの合力と、導線からの張力は一直線上(向きは真逆)になります。
(例えば、糸の先に質量が無視できる軽い磁石のN極をつけて、手で持った別の磁石のS極を近づけた時、S極はNを引っ張りますが、糸はその引っ張る力と平行になることは想像がつくはず。
本問では、Sの引っ張る力がFとMgの合力、糸が導線に相当しますので、導線はFとMgの合力の方向に(角度に)引っ張られるというわけです。)
後は力のつり合いの計算でθの値を求めます
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