化学の計算で割り切れないものが出てきたときは有効数字＋2桁ぐらいでまるめてしまって良いのでしょうか？

化学の計算で割り切れないものが出てきたときは有効数字＋2桁ぐらいでまるめてしまって良いのでしょうか？

また(有効数字が問題文で指定されてない場合、)問題文を見ただけで、最終的な答えを有効数字何桁で答えればいいのか判断できますか？
「掛け算割り算の時は桁数の小さいものに合わせる」など、言っていることはわかるのですが、その通りにやるとすると、最終的に答えとなる有効数字は自分が問題を解き終えるまで有効数字何桁で答えるべきかはわからないですよね…？
となると、割り切れないときに、有効数字＋2桁というのもわからなくなってきてしまいます。


わかりづらい文章で申し訳ないです。
多分、根本的に勘違いしているかもしれないので、丁寧に教えてくださると嬉しいです。

(ちなみに、問題文の有効数字の中で最小のものに合わせると言っている人もいるのでよくわからなくなっています…)

質問者からの補足コメント

• 掛け算割り算は桁数の小さい方に合わせるというのはわかりましたが、足し算引き算は有効桁位が大きい方に合わせるとなっているので、問題文で桁数が一番小さいものに合わせるというのがよくわかりません！

    補足日時：2019/07/21 11:08

No.5 回答者： EZWAY 回答日時： 2019/07/22 00:05

足し算は、数値の位で考えるということです。

それは、その数値の精度が、たとえば、小数点以下２桁まで信用できるというように、位で決まることが多いからです。

たとえば、5.26 + 5.25であれば、10.51とします。有効数字３桁なので・・・という考え方はしません。ただし、その計算結果に有効数字３桁の数字をかけたとすれば、その時点で有効数字は３桁になります。

まあ、これは基本的な考え方ではありますが、何が何でも絶対にそうなるとまでは言えません。有効数字の考え方にはある程度の曖昧さがあります。

No.4 回答者： EZWAY 回答日時： 2019/07/20 01:33

＞そうなると、最後の計算まで有効数字は何桁になるかわからないけど、・・・・

えーと、そこからわからないのですか？
基本的に問題ででてくる数値の中で有効数字が一番小さいものが、その計算結果に求められる有効数字です。
自分でも、「掛け算割り算の時は桁数の小さいものに合わせる」など、言っていることはわかるのですが、」と書いているではないですか。それが有効数字でしょ？

この回答へのお礼

足し算と引き算の時は、桁が小さい方に合わせるというルールではないです。ということは、問題文で一番小さい桁に合わせるということに疑問に思いました。

お礼日時：2019/07/20 12:54

No.3 回答者： doc_somday 回答日時： 2019/07/18 21:02

最終的には有効数字で出して下さい。

計算中は有効数字＋1桁ぐらいが適当です。

この回答へのお礼

回答してくださりありがとうございます！質問があります。

有効数字＋1桁ぐらいで丸めるということを回答してくださっていますが、有効数字が何桁かが分からなければ、有効数字＋1桁も何桁にすべきかよくわからないのではないかと疑問に感じました。
有効数字の桁数の決め方で「掛け算割り算なら最も桁数が小さいものに合わせる、足し算引き算なら有効桁位の大きいものに合わせる」というルールがあるのはわかりますが、そのルールに従って桁を丸めるのは一番最後の作業ですよね？そうなると、最後まで有効数字は何桁になるかわからないけど、有効数字＋1桁に丸めるということになります。それだとわからないですよね？

お礼日時：2019/07/20 01:24

No.2 回答者： GOMΛFU 回答日時： 2019/07/18 13:20

化学なら割り切れない問題は出ないと思いますよ。

現実は割り切れない物だらけだけど。

No.1 回答者： EZWAY 回答日時： 2019/07/18 11:31

基本的には、「掛け算割り算の時は桁数の小さいものに合わせる」ということです。

ただし、それは最終的な計算結果についての話であり、計算の過程でそういうことをすると計算の際の誤差が大きくなりますので、計算ので途中では、有効数字＋１桁で計算を行います。つまり、有効数字が２桁であるなら、４桁目を四捨五入することによって、３桁に丸めて計算を行うということです。
もちろん、それでも、四捨五入の関係とかで、計算の順序によって、末尾の数が変わることもありますが、そう言った差異は許容範囲内と見なされます。たとえば、厳密な計算をすれば、2.54になるものが、2.55になったとしても、それは許容であるということです。

まあ、こう言ったことをするのは筆算で計算する場合であり、電卓とかを使えるのであれば、生きらでも桁数を多くすれば良いです。
また、化学の計算問題であれば、数が割り切れるなど、計算しやすいような配慮がなされていることも多いです。
それと、実際の計算を行う際には、掛け算や割り算において、いちいち計算をするのではなく、全部をまとめて１個の分数の形にし、約分したのちに１回だけ割り算をするのが基本です。掛け算に比べて、割り算は計算が面倒で、誤差の原因になりやすいからです。

この回答へのお礼

回答してくださりありがとうございます。分数でやったほうがいいというアドバイスもありがとうございます！

質問なのですが、
有効数字＋1桁ぐらいで丸めて計算するということを回答してくださっていますが、有効数字が何桁かが分からなければ、＋1桁もよくわからないのではないのかと疑問に感じました。

有効数字の桁数の決め方で「掛け算割り算なら最も桁数が小さいものに合わせる、足し算引き算なら有効桁位の大きいものに合わせる」というルールがあるのはわかりますが、そのルールに従って桁を丸めるのは一番最後の作業ですよね？そうなると、最後の計算まで有効数字は何桁になるかわからないけど、有効数字＋1桁に丸めるということになります。それだとわからないですよね？

お礼日時：2019/07/20 01:28