中3の理科です。 水平な面で小球に木片を当て、小球の速さや移動距離を調べる実験で 多くの測定値を得る

中3の理科です。
水平な面で小球に木片を当て、小球の速さや移動距離を調べる実験で
多くの測定値を得るために、繰り返し同じ実験を行う

測定値の中から、明らかにご差が大きいものはグラフを書く時に除外する

このふたつをすることで誤差が減ると書いてあったのですか何故ですか。理由をお願いします

No.5 回答者： 銀鱗 回答日時： 2019/09/14 14:00

統計において「極値」は残さなきゃいけない。

しかし明らかに条件が異なると分かる「異常値」とか「外れ値」か「極端値」と呼ばれる誤差を多く含む値は除外しないと、データ全体に対して誤差を与えることになる。
　1,2,3,2,4,3,5,1,29,1,2,3,4
なんてデータがあったら「29」は誤差の塊だろ？
試しに「29」を含む場合と含まない場合の平均値を計算して出してみて下さい。

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/09/14 12:21

測定と言うものには、測定する人の「くせ」や測定器の性能の限界により、必ず誤差が含まれます。

(だから、本当の値と言うものを知ることは極めて難しいのです。)
そこで、出来るだけ多くの測定値を集め平均を取ってあげると誤差同士が相殺され、または誤差も平均化されるので
誤差が小さくなるのです
誤差が小さくなれば、本当の値により近づくことになります。

そして、明らかに大きな誤差を含むデータと言うものは、測定ミスか、あるいは予期しない条件の変化（例えば、風を当ててしまって本来の実験とは条件が違ってしまった等）によって生じたと考えられますから、
ミスや、異なる条件の実験結果である「明らかにご差が大きいもの」を間引いてあげることで、誤差を減らすことが出来ます。

No.3 回答者： head1192 回答日時： 2019/09/14 11:12

1回の測定でぴたりと真の値が出ればいいですが、

世の中そんなに都合よくはできていません。
木片の当たり具合、木片の微妙な速度の差、ボールの安定性、ボールの経路、初速、実験装置の微妙な傾き、場合によっては風や温度、気温、・・・
様々なものの影響を受けて測定値は一つに収まらないのがふつうです。

たとえ1回の測定で１６．０という結果が出ても「本当にそうなの？」という疑問が付きまといます。
２回やって２回とも１６．０なら少し信頼度が増しますが、それでも「たまたま揃ったんじゃないの？」という疑いを否定できません。

かつて富士山麓に飛行機が落ちた時、たまたま機内で録画されていた映像のブレを再現しようという実験が行われました。
様々な加速度をカメラにかけ、録画を繰り返しました。
たまたまそうなったのではないことを証明するために、それぞれの加速度は最低３回試行されました。

ものさしのように最小目盛りの１/10まで読み取る場合、１０回測定してその平均を取るのが一般的です。
そうすることで「たまたまそうなった」という可能性を少しでも下げるのです。

あと、例えば「これは明らかに木片の速度が速かった」という場合、そのボールは初速が違うため１０．０などというかけ離れた数字を取ります。
「明らかに木片の速度が違う」のをそのままにしておいては、小学校で習った「比較実験」の条件を満たしません。
測定値がかけ離れているものには、そういうイレギュラーが潜んでいる確率が高いのです。
なので除外し、そういうイレギュラーの影響が入ってこないようにしています。

フィギュアの採点で、５人の審判中最高点と最低点を除いた３人の平均で点数を出すのも、恣意とかのイレギュラーを排除するためです。

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2019/09/14 11:08

例えばネジを作っている会社。

出来たネジの寸法を測ってみると、大体は規定の長さ近辺に多くのネジが該当するけど、中には長すぎたり、短すぎたりします。

学年試験で点数を調べると、平均点付近に大勢がいるけど、凄く点数の高い人、低い人が少し出てきます。

経験的にこれらは正規分布する事が解っています。
平均の近辺に多くの値が集中し、平均から外れた値もいくつかある、と言う事です。

だから実験で多くの値をとると、多くは平均の近辺にあり、いくつかは平均から大きく離れている、事が予測出来ます。

なので、繰り返し同じ実験を行い、ご差が大きいものを除外すれば、誤差が減ります。

No.1 回答者： ほい3 回答日時： 2019/09/14 10:50

繰り返すほど、平均値は収束していき、誤差は減る。

コインの裏表は、5割の確率だが、１回しか試さない場合、100%裏か表となる。
２かいで裏裏、表表、裏表、表裏の可能性があるが、5割の正解も5割出て、
100%裏と言う結果も、表と言う結果も（間違いだが）出る、これはデータ数不足。
100回もやれば５３：４７とか正解に近づく。だからたくさんのデータが誤差を減らす。

＞明らかにご差が大きいものはグラフを書く時に除外する
特異値と言うもので、何らかの失敗が入ると、通常1~10のものが75とかになる。
これは、想定外の地震とか、測定ミスとかによると考えられるので、外すべきと
いう話です。
クラスの身長のデータ測定で、１ｍ50~1m75のとき、２ｍ17なんて巨人がいる
わけないと外す感じです。
当然、誤差も減ります。