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二つの平行板コンデンサーを直列つなぎにつないで、
両端に電圧をかけたとき、何故それぞれのコンデンサーに
たまる電気量が二つのコンデンサーを合成した時の
電気量と等しくなるのかが理解に苦しみます・・・
どうかわかりやすく教えていただけないでしょうか?

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A 回答 (4件)

< 二つのコンデンサーを直列つなぎして、両端に電圧をかけた場合、それぞれのコンデンサーの電気量がQcならば、なぜ合成したものの電気量は2Qcとならないのでしょうか?



大変失礼な言い方ですが、そう質問されるのではと思ってました(笑い)。それだけ、ここのところは理解しづらいと言うことなのです。もう一頑張りして下さいね。

ここでは移動した電気量の合計を考えてはいけません。あくまでも電源から流れ込んだ電気量だけを考えます。それは2Qcではなく、Qcですよね。

例がいいかどうかわかりませんが、電源はAに1万円あげました。AはそれをBにあげました。総決算すると、あげたお金は2万円では有りません。
よく見ると、電源がBに一万円あげたのと同じ結果ですね。つまり、動いたお金は一万円です。おわかりに、なりましたか。
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この回答へのお礼

ん~なるほど、大体わかってきました。
でもやっぱりなんとなくですね・・
二回も回答ありがとうございます。
あとは自分の力で考えてみます。
ヴァカですいません

お礼日時:2001/08/11 00:45

電気量を電荷という言葉に置き換えた方がわかりやすいでしょう。



コンデンサは、両方の極板にそれぞれ打ち消し合う電荷がたまります。
この電荷は、流れていかない限り増えたり減ったりしません。
電極の間に導体をはさんでも変わりません。
今はさんだ導体は電極と同じような役割を果たすので、
その両側でそれぞれ元のコンデンサの極板を打ち消すような電荷がたまります。
電荷は導体の中には存在せず、表面だけに存在しますので、
導体を厚くしたり二つに割ってそれぞれを導線でつないでも結局同じことです。

+極(+Q)| (ギャップ。。。。。。。。。。。。。。) |(-Q)-極
+極(+Q)| (ギャップ) |(-Q)導体(+Q)| (ギャップ) |(-Q)-極

ここで、極板、導体のギャップ側の電荷を見てみると、
最初と変わらないことがわかりますね。

・・・ということを#2の方はおっしゃっているんですね。

もちろん、二つに割ってできたコンデンサの両極板間の電圧は、
外から見た電圧をちゃんと分圧しています。
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#2でとんでもない間違いをしました。

ごめんなさい。
最後のところ、電源がAに一万円、AはBに一万円、そしてBは電源に一万円返すのです。ぐるっと回ってAもBもチャラ、電源は渡したお金が戻ってきた。一万円がぐるっと回ったと言うことですね。いずれにしても1万円しか動いていませんね。
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少しだけ、勘違いをなさっているようです。

というよりは思考の順序が逆なのですね。
つまり、

< 二つの平行板コンデンサーを直列つなぎにつないで、両端に電圧をかけたとき、何故それぞれのコンデンサーにたまる電気量が二つのコンデンサーを合成した時の電気量と等しくなるのかが理解に苦しみます・・・

ではなくて

二つの平行板コンデンサーを直列つなぎにつないで、両端に電圧をかけたとき、それぞれのコンデンサーにたまる電気量と同じ電気量をためる1つのコンデンサの容量を合成容量と言う。

と言うことなのですね。

それはさておき、2つのコンデンサA(容量CA)とB(容量CB)を直列に接続したとします。このとき、両端にVボルトの電圧を掛け、それぞれのコンデンサにQクーロンの電気量(電荷)がたまったとします。
コンデンサそれぞれの両端の電圧をVA、VBとすると
Q=CA*VA・・(1)
Q=CB*VB・・(2)
V=VA+VB・・(3)
一方、合成容量をCCと定義すると
Q=V*CC・・・(4)

(1)(2)(3)から V=Q/CA+Q/CB=Q(1/CA+1/CB)

これと(4)式をまとめると
CC=1/(1/CA+1/CB)
と言う合成コンデンサの計算式が出てきます。合成コンデンサはあくまでも結果です。

説明ついでにもう一つ。直列の場合、Aの下辺とBの上辺はつながっていてもどこからも電荷の供給がないので、AもBも常に同じ電荷になります。一方、それぞれのコンデンサに電圧が必要なので、両端にかける電圧は高いものが必要になります。だから合成容量は小さくなるわけですね。
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この回答へのお礼

ありがとうございます、だんだんわかってきましたが、もう一つ疑問点が・・・
二つのコンデンサーを直列つなぎして、両端に電圧をかけた場合、
それぞれのコンデンサーの電気量がQcならば、なぜ合成したものの
電気量は2Qcとならないのでしょうか?

お礼日時:2001/08/02 21:22

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Q直列に繋いだコンデンサの合成容量について

書籍などの解説では、「面積が同じで距離が長くなったと考えるので」
という理由が書いてあるのですが、理屈ではたしかにそうなのでしょうが
どうしても自分のイメージだと2つコンデンサがあるのだから
溜めておける容量もその分だけ増える気がするのですが、
なにかそれぞれの合成したコンデンサの電圧や電流が減るとかあるのでしょうか?
もしそのような現象があるとすれば少しはイメージしやすくなるのですが

Aベストアンサー

No.7です。「静電容量Cが増減したとき電荷Qはどうなるか」という質問に、可能な限りストレートにシンプルに答えてみたいと思います。
まず注目している電極が独立しているのか、どこかに接続されているのか、を確認しなくてはなりません。
当然ですが独立している電極の電荷は変化しません。例えば電源から充電した後+側を切ったような場合、-側に他のコンデンサを入れようが、何をしようが、電荷は変わりません。電荷が動いて行く場所が無いからです。
2つのコンデンサが直列になっている接続場所の場合なら、電荷の総量が不変です。即ち「元の電荷が0」だとすれば、片方のコンデンサに+の電荷が移動した場合、つながっているもう一方には-の電荷が移動し、合計は常に0です。逃げ道が他に無いからです。
端子が電源Vに接続されていれば、電荷はQ=CVを満足するようなルールで電源とコンデンサの間を移動します。即ちCが減ればQは減ります。
そして、一つのコンデンサの+極と-極の電荷は極性が反対で絶対値が同じです。
以上のルールに加え、逃げ道が無い場所の電荷の初期値が決まれば、各部の電荷と電圧は唯一の値に決まります。

No.7です。「静電容量Cが増減したとき電荷Qはどうなるか」という質問に、可能な限りストレートにシンプルに答えてみたいと思います。
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2つのコンデンサが直列になっている接続場所の場合なら、電...続きを読む

Qコンデンサ、直列回路における電気量

よろしくお願いします。コンデンサの問題なのですが、わからないところがあります。すごく基本的なところだとは思いますが、よろしくお願いします。

問題
回路は
電池(-+)(電圧V) ー コンデンサC1 - コンデンサC2 ー 電池(-+)にもどる
です。
問題:
C1の電気量と電圧を求めよ。

電圧はわかりました。
電圧は、
V1=(C2V)/(C1+C2)
V2=(C1V)/(C1+C2)
また電気容量は、
1/C全=1/C1+1/C2より
C=(C1C2)/(C1+C2)

C1の電気量は、Q=C1*V1
となると思いますが、ここからどうやって、C1を求めればいいのかわかりませんでした。
解答をみると、Q=CV=(C1C2V)/(C1+C2)---答
となっていたのですが、これはおかしくありませんか。
というのも、電圧Vは直列回路ではC1とC2で異なるはずです。
にもかかわらず、今回の問題は、C1の電気容量を聞いているにもかかわらず、Vをそのまま使っています。VはC1とC2にかかる電圧を足したもので、C1とC2にそれぞれVかかっているわけではないと思います。
では、どうして、C1の電気量を求めるのに、Vがそのまま使われているのでしょうか?

基本的な問題だとは思いますが、よろしくお願いします。

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問題
回路は
電池(-+)(電圧V) ー コンデンサC1 - コンデンサC2 ー 電池(-+)にもどる
です。
問題:
C1の電気量と電圧を求めよ。

電圧はわかりました。
電圧は、
V1=(C2V)/(C1+C2)
V2=(C1V)/(C1+C2)
また電気容量は、
1/C全=1/C1+1/C2より
C=(C1C2)/(C1+C2)

C1の電気量は、Q=C1*V1
となると思いますが、ここからど...続きを読む

Aベストアンサー

 それは、C1の電気量とC2の電気量が等しく、全体で見たときの電気量も等しくなっているからです。

   |  C1
++++++ (+Q

------ (-Q ←この部分が相殺。
   |  
   |  C2
++++++ (+Q ←この部分が相殺。

------ (-Q
   |

 C1とC2の電荷の様子に注意してほしいのですが、C1の下側とC2の上側は繋がっていますので、この中にある電荷は相殺されてしまいます。
 したがって、C1とC2を合成させて1つのコンデンサCとしてみたときも電気量はQで変わらず、その際に印加されている電圧Vと電気容量Cで求めることができ、問題の解答では、そのことを利用して解いたのでしょう。

 上記のことを整理の為に、式で表すと、次のようになります。

  Q=C1*V1=C2*V2=C*V

Qコンデンサーの合成容量を用いても、全電気量は求まらないのですか? 104の問題で、(1)で求めた合成

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104の問題で、(1)で求めた合成容量(1.2μF)を用いて、(2)でまず全電気量を求めようとしたのですが、できませんでした。1.2×10^-6×6という計算式は違うのですか?そもそも全電気量の認識が違うのでしょうか、、、
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Aベストアンサー

もっと単純な例で考えては?

例えば1Fのコンデンサを2個直列にして1Vの電圧をかけたら?

合成容量は0.5Fだから、電源から流れ込む電荷は 0.5 C
其々のコンデンサに0.5 C貯まるので、単に合計すると 合わせて1 C

つまりn個の直列コンデンサの各電荷の和は
電源からから供給された電荷のn倍。
合うわけないんです。

Qコンデンサの直列か並列か

よろしくお願いします。
コンデンサを勉強しているのですが、直列と並列をときどき間違えてしまいます。簡単な回路だと一本につながったのが直列で二手にわかれてまた一つになるのが並列だと思うのですが、スイッチやコンデンサ、電池が少し複雑にからむととまどってしまいます。

問題
回路
電池(-+) - スイッチS1 - コンデンサC1 - スイッチS2- コンデンサC2とC3が並列 ー 電池(-+)にもどる
問題
S1だけを閉じる。
1)C2の電圧V2はいくらか。
2)次にS1を開き、S2を閉じる。C1およびC2の電圧はいくらになるか。
1)はわかったのですが、2)の状態がいまいちよくわかりません。
解説には、2)では、並列になっている、とあります。
実はここが少し?で、自分は直列でないかと思うのです。
確かにS1とS2両方のスイッチが閉じていれば、C2とC3は並列だと思いますが、2)では、S1は開き、S2は閉じています。
ということは、このときの回路は、

S2-コンデンサC3-コンデンサC2-S2にもどる
というふうになっていませんか?
ということは、これは直列回路ではないかと思うのです。
どうして並列になるのでしょうか?教えていただけませんか?

このほかの問題でも直列と並列を間違えてしまうことがあります。
なにか直列と並列を見分けるときのコツなどあるのでしょうか?
もしあれば、教えていただきたいと思います。
よろしくお願い致します。

よろしくお願いします。
コンデンサを勉強しているのですが、直列と並列をときどき間違えてしまいます。簡単な回路だと一本につながったのが直列で二手にわかれてまた一つになるのが並列だと思うのですが、スイッチやコンデンサ、電池が少し複雑にからむととまどってしまいます。

問題
回路
電池(-+) - スイッチS1 - コンデンサC1 - スイッチS2- コンデンサC2とC3が並列 ー 電池(-+)にもどる
問題
S1だけを閉じる。
1)C2の電圧V2はいくらか。
2)次にS1を開き、S2を閉じる...続きを読む

Aベストアンサー

「直列接続か並列接続か」を論じるのなら、
「どことどこの間が」の2点を明確にする必要があります。
「この間の接続状態についてどうなのか」ということです。

そしてその2点間に電圧(電位差)を与えた時の電流の流れ方により
ハッキリします。(電池を繋いだ状態に相当します)

質問文、問題の C2 と C3 について、 C2 の両端(=C3 の両端) の
2点間に於いて、 C2 と C3 は「並列接続」ですよね。
2点間に電圧(電位差)を与えると電流は、C2 を通る経路と C3 を通る経路の
2経路、つまり「並走」しています。
電流が「並」走するのが「並」列です。

まぁコンデンサですから、電流はすぐ流れなくなりますが。



> S2-コンデンサC3-コンデンサC2-S2にもどる
> というふうになっていませんか?
> ということは、これは直列回路ではないかと思うのです。

この解釈の場合、「2点」とはどことどこでしょう?
スイッチS2 は閉じてるので導通状態ですよね、「もどる」とも
書かれてるように、2点になっていなく同一点を指しています。

これでは「2点間に電圧を与える」ことができないし、
電流も流れません。
ループ状の閉回路を、電流は勝手に流れてはくれないのです。


「じゃあ、2点なら、例えば 1mm でも間をあければいいのか?」
というと、実はそうなんです。
その2点に着目すると、
「C2 と C3 の直列接続」と 「長さ 1mm の導線」の並列接続状態です。
C2 と C3 は直列なんです。

ただしこの例は、
電気回路...直列・並列、合成容量の求め方を学習する教材としては
不適切(余計なことも考慮しなくてはならない)なので使いません。

(現実にはここまで考慮しなくてはならない場面も生じることもありますが。)

というわけで、「C2 , C3 は直列接続」と呼ぶのは一般的には不適切です。
交互に行います

「直列接続か並列接続か」を論じるのなら、
「どことどこの間が」の2点を明確にする必要があります。
「この間の接続状態についてどうなのか」ということです。

そしてその2点間に電圧(電位差)を与えた時の電流の流れ方により
ハッキリします。(電池を繋いだ状態に相当します)

質問文、問題の C2 と C3 について、 C2 の両端(=C3 の両端) の
2点間に於いて、 C2 と C3 は「並列接続」ですよね。
2点間に電圧(電位差)を与えると電流は、C2 を通る経路と C3 を通る経路の
2経路、つまり「並走...続きを読む

Q最後の全統センタープレ・・・結果は散々でした、、、、。

今日ではありませんが、先日「全国統一センタープレテスト」という模擬試験の結果が返ってきました。結果は最悪・・・。志望大学はほぼ「E判定」、某地方私立大学(その地方ではなかなかの評価)のみが「D判定」でした。

努力はしています。なのに、なかなかのびません。結果を受け取ってから今日、ご質問に至るまで「もう、浪人決定だな・・・」と落ち込んでいます。

ちなみに個人情報がわからない程度に結果をご説明しますので、これからの努力でなんとかできるか否かを教えてください。

受験したのは・・・(英語のリス以外は、200点満点。数学は数学IAとIIBの結果を合算して表示しています。)

国語:121点(時間が足りなかったです。言い訳じゃなくて)
数学:91点(ちなみに受験する予定の大学で、数学が必要なのはほとんどないです。これは時間よりもまだ実力不足です。)
英語(筆記):144点
英語(リス):38点(50点満点)
センター/二次では、「政治経済」を受験するのですが、今回までは現代社会で受験してしまいました。しかし、受験には関係ないのでここでは書きません。

無謀にも狙っているのは、青山(国際政治)や明治(法/政治経済)です。すべての大学に関してのアドバイスはいただけないでしょうから、青山に関してだけでもお答え願います。

<青山(国際政治)は・・・二次試験のみでの実施です。>

=必要科目はこちら=
外国語(英語・筆記):模試では144点(200点中)
国語総合(漢文除く):模試では121点(同上)
政治経済      :今回、模試では受験していない

見込みないでしょうか?もし、あるなら「何をすべきか」を教えていただきたいです。ないなら、厳しく言ってください。潔く諦めますので。


※「こんなことするくらいなら勉強しなさい」という回答はきっとくると思いますが、今回はそれに関しては不問でお願いします。

今日ではありませんが、先日「全国統一センタープレテスト」という模擬試験の結果が返ってきました。結果は最悪・・・。志望大学はほぼ「E判定」、某地方私立大学(その地方ではなかなかの評価)のみが「D判定」でした。

努力はしています。なのに、なかなかのびません。結果を受け取ってから今日、ご質問に至るまで「もう、浪人決定だな・・・」と落ち込んでいます。

ちなみに個人情報がわからない程度に結果をご説明しますので、これからの努力でなんとかできるか否かを教えてください。

受験したの...続きを読む

Aベストアンサー

まず、見込みがあるかどうか知ったところで、どうする気でしょうか?もっと偏差値の低い大学を目指すのでしょうか?それとも、諦めて浪人を決めるのでしょうか?


おそらく、試験は2月の頭にあると思うので、あと50日あります。もう高校に行く機会はないでしょうから、がんばれば最低でも一日12時間は勉強できます。そうすれば12*50=600時間 で、一教科200時間もかけることができます。あなたがここまで努力する覚悟があるなら、行くことも可能でしょう。覚悟がないなら、潔く諦めなさい


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