数学の微分の問題で解き方がわからないものがあります！ 画像の問題について途中式も含めて解き方を教えて

数学の微分の問題で解き方がわからないものがあります！
画像の問題について途中式も含めて解き方を教えてください！よろしくお願いします！！

質問者からの補足コメント

• 答えはこれです！

  
    補足日時：2019/10/15 12:07

No.1 回答者： seiji91 回答日時： 2019/10/15 12:21

1/x = x^(-1), √ｘ = x^(1/2), 1/ √ｘ = x^(-1/2), x^a * x^b = x^(a + b) だよ。

No.2 ベストアンサー 回答者： konjii 回答日時： 2019/10/15 12:48

全て、Y’=(aｘ^n)'=anx^(n-1)を使います。

(1)だけやってみますね。
（１）＝1/2*x^-3/2+x^-3/4、微分して　－３/4x^(-3/2-1)-3/4x^(-3/4-1)=-3/4(x^(-5/2)+x^(-7/4))
=-3/4(1/x^(5/2)+1/x^(7/4))=-3/4(1/√x^5+1/⁴√x^7)＝-3/4(1/ｘ^2√x+1/x⁴√x^3)
(2)=x^3/5+3/2(x^-2)^-2/3=x^3/5+3/2(x^4/3)、微分して・・・・
(3)=1/8(x^-1/3)^4/3+(x^-1/2)^1/3=1/8x^-4/9+x^-1/6、微分して・・・・

てなかんじ。凡ミスを誘うような根性ババのような問題ですね。