数学です 0≦θ≦πの時 sinθ=sin2(θ+π/6) この解となるθの数とその値の求め方を解説

数学です

0≦θ≦πの時

sinθ=sin2(θ+π/6)

この解となるθの数とその値の求め方を解説して下さい

宜しくお願いいたします

No.1 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2019/12/02 08:21

sinθ=sin2(θ+π/6)……Ⓐ

0≦θ≦π　より、
π/3≦2(θ+π/6)≦7π/3

Ⓐを成り立たせるθについては、次の3つの場合が考えられます。

① 2(θ+π/6)=θ+2π
θ=5π/3
0≦θ≦π　より、不適。
解なし。

② 2(θ+π/6)=π－θ
θ＝2π/9

③ 2(θ+π/6)=(π－θ)+２π
θ＝8π/9

①、②、③より、Ⓐの解となるθの個数は2個で、
θ＝２π/9、８π/9

わかりづらいときは、θが鋭角の場合と鈍角の場合に分けて、
図をかいて考えると良いと思います。

この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時：2019/12/02 15:20